纤维集合体内液体流动的统计力学建模

论文摘要

液体在纤维集合体内的流动是许多纺织品应用领域的普遍现象，如整理剂对织物的渗透、树脂在纤维预型件内的流动等。在这些领域中，纤维集合体对液体的传递性能将决定产品的应用范围和加工质量。因此，从理论上研究液体在纤维集合体内的流动特性，找出影响液体流动的关键因素，可以指导纤维制品的生产和应用。本论文的研究目标是建立纤维集合体内液体流动的统计热力学模型和统计动力学模型，具体为：1．从液体流动系统中的极性／非极性作用出发，建立具有明确物理意义的系统Hamilton函数；通过能量分析，建立模拟系统中空气／液体单元的交换规则。在此基础上建立的统计热力学模型能够准确地描述实际液体流动系统中宏观量的变化规律。2．探索纤维集合体内流体流动的统计动力学建模方法。从流体微粒间、流体／纤维间的相互作用出发建立统计动力学模型，所建立的模型能够反映流体和纤维的性能对流动的影响；扩展后的模型能够描述流体在纤维束束内／束间两种尺度孔隙中的流动。为了实现以上目标，论文以统计力学中的系综理论、物理化学中的界面理论和Monte Carlo计算机模拟方法为基础，从热力学和动力学两个方面综合考察纤维集合体内液体的流动特性。同时，把研究尺度定在大于分子尺度的介观尺度，以满足描述纤维集合体复杂边界条件的要求并适应宏观模拟尺寸的要求。论文的第一部分工作是建立统计热力学模型。为此，论文分析了已有基于Ising模型的热力学模型，发现其中存在系统Hamilton函数的物理意义含糊不清、模拟系统中采用的空气格／液体格交换规则不合理等问题。因此，迄今为止的模型虽能模拟液体流动的现象，却不能定量地描述液体流动的规律。基于上述分析，论文在建模过程中首先确定系统能量的组成和表征方法。指出液体流动系统的位能由界面位能和重力势能组成。界面位能在数值上等于界面自由能，包括：液体表面自由能γl固体表面自由能γs，液体／固体界面自由能γal。在一种物质内部的假想界面上，两侧的分子作用由于对称而相互抵消，界面自由能等于零。界面位能只发生在具有面接触的相邻单元体之间。当界面上同时存在分子间的极性／非极性作用时，界面自由能由极性和非极性分量组成。当液体流动系统中含有强极性液体（如水）时，必须考虑能量中的极性分量。界面自由能中的极性／非极性分量分别由Lewis酸一碱作用力理论和Good-Girifalco-Fowkes理论确定。其次，建立了描述系统位能的Hamilton函数。在Hamilton函数的表达形式上，除了采用状态参数s和F表示系统内单元体的物质属性（被空气、液体或纤维中任一物质占据）外，引入作用算子表示位能的强度。定义作用算子fa、fc和fg，分别对应于含有纤维的界面（空气／纤维界面和液体／纤维界面）、空气／液体界面的界面自由能和重力势能的强度。通过计算证明，所建立的Hamilton函数能够正确地区分空气／液体／纤维三相系统中各种位能的属性和强度，因此具有明确的物理意义。此外，在函数中把系统的划分形式和划分尺度对模拟结果的影响归结到模拟系数λ中，使模型能够用于实际液体流动系统中宏观量的定量讨论。最后，在模拟系统中确定空气／液体单元的交换规则和系统能量的计算方法。指出模拟系统中一个空气／液体单元交换循环包括两个步骤：第一步，空气单元和液体单元发生交换；第二步，空气单元被液体重新填充。一个交换循环中系统的位能增量是以上两个步骤所产生的系统位能增量之和；而在一个循环的系统总能量变化中，还需计入液体表面张力做功的能量贡献。系统总能量增量可以由液体内聚能、液体／纤维接触角和粘附能计算得到。为了验证上述热力学模型，论文模拟了圆形截面毛细管内液体垂直芯吸的平衡高度，从模拟结果和试验结果的一致性验证模型的正确性。试验选用两种非极性液体（庚烷、辛烷）和两种极性液体（水、甲酰胺），在半径分布于0.15～1.35mm范围内的干燥毛细管内作垂直芯吸试验，测量液体的平衡高度。试验结果表明，不同性能的液体在相同管径毛细管内达到的平衡高度有明显差异；而对于同一种液体而言，液体的芯吸平衡高度与毛细管半径成反比。在对实际芯吸系统的模拟过程中，论文针对系统中液体与毛细管壁接触面为圆柱侧面的特征，采用非矩形截面立方体的系统划分方式，同时采用本论文提出的空气／液体单元交换规则和能量计算方法。进行模拟时，输入液体内聚能数值、液体／管壁接触角和粘附能试验值。通过将任一液体在任一管径毛细管内平衡高度的模拟值和试验值进行比较，确定模拟系数λ的大小。然后在同一模拟系数下，模拟庚烷、辛烷、水和甲酰胺在不同管径毛细管内的芯吸平衡高度。模拟结果与试验结果相符，准确地反映了液体在圆形截面毛细管内芯吸平衡高度的变化规律。对实际芯吸系统的模拟结果表明，论文所建立的统计热力学模型能够正确描述液体流动系统中的各种能量，从而可以定量地描述实际系统中宏观量的变化规律，揭示了宏观流动现象的微观本质，模型具有普适性。论文的第二部分工作是建立液体流动的统计动力学模型。在所建立的模型中结合了流体微粒间、流体／纤维间和空气／流体界面上的作甩位能。与一般LGA模型建模方法不同的是：（1）节点的状态除用一个七位的Boolean变量表示其上流体微粒的速度分布状态外，采用状态参数s和F表示节点的物质属性，即是否被液体或纤维占据。（2）分别定义流体微粒间、流体／纤维间和空气／流体界面作用位能。定义作用算子fa′和fC′分别表示流体／纤维间和流体微粒间的作用位能。（3）把原LGA模型的碰撞规则用于流体微粒间的自由碰撞；在流体／纤维界面上定义新的界面碰撞规则；在空气／流体界面上，给出流体微粒的速度调整算法，将其速度调整到界面法向。（4）在流体微粒的微观动力学方程，即Boltzmann输运方程中引入Metropolis概率判断机制，根据碰撞前后系统能量的变化选择碰撞后流体微粒的出射位形。Metropolis判断机制的引入，建立了各种作用位能与流体微粒微观动力学之间的联系，在动力学中结合了流体内聚能对流动的阻碍作用、纤维表面性能对流动的影响和流体表面张力的作用等。动力学模型的验证通过对平行平板间Poiseuille流动的模拟实现。模拟结果表明，模拟得到的速度分布曲线是一条抛物线，其函数式与流体力学的理论表达式具有相同的形式，证明论文所建的动力学模型能够正确描述典型流场的速度特征，因而模型和算法是正确的。把所建模型应用于模拟流体在纤维束内单纤维间横向流动的流场特征。模拟结果显示，该模型能够反映流场中纤维排列结构和纤维表面性能对局部流场的影响。进一步扩展模型，建立了可渗透纤维介质的统计动力学模型，以模拟流体在不同尺度孔隙中的流动行为。模型扩展时提出渗透概率的概念，以表征纤维集合体的结构特征，并对模拟算法作出相应改进，主要包括：改变纤维介质节点的状态参数设置；判断流体微粒在纤维介质内部的扩散方向和在介质／束间孔隙界面上碰撞后的出射方向时，必须进行渗透概率计算；对纤维介质内部空气／流体界面上的流体微粒进行速度方向调整等。把扩展模型应用于模拟和分析不同外界压力条件下纤维束束内／束间孔隙中的流体速度分布。结果表明，随着外界压力的增加，纤维束束间孔隙中的流体速度由落后于纤维束内部的流体速度逐渐转变为超前。模拟结果与现有研究中的结论一致。论文从液体流动系统中各种相互作用出发建立的模型具有普遍适用性，因而可以针对实际系统作进一步模拟，探讨模型的应用和扩展可能性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图清单
• 表格清单
• 符号说明
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究意义
• 1.3 研究目标
• 1.4 研究内容及方法
• 1.5 研究的创新点
• 1.6 论文的章节安排
• 第二章 文献综述
• 2.1 界面自由能的组成与表征
• 2.2 液体自发流动过程的能量研究
• 2.3 纤维集合体内液体流动的宏观研究
• 2.4 液体流动的统计力学研究
• 2.4.1 基于Ising模型的热力学研究
• 2.4.2 基于LGA模型的动力学研究
• 2.5 本章小结
• 第三章 液体流动的统计力学建模
• 3.1 统计力学建模基础
• 3.2 已有热力学模型中存在的问题
• 3.2.1 能量假设的合理性分析
• 3.2.2 空气格/液体格交换规则的合理性分析
• 3.3 统计热力学模型
• 3.3.1 系统Hamilton函数
• 3.3.2 模型参数的物理意义
• 3.3.3 空气/液体单元交换规则
• 3.3.4 模拟算法
• 3.4 统计动力学模型
• 3.4.1 系统离散
• 3.4.2 节点的状态参数
• 3.4.3 结合相互作用位能的微观动力学
• 3.4.4 模拟算法
• 3.5 本章小结
• 第四章 统计热力学模型的验证
• 4.1 试验
• 4.1.1 试验原理
• 4.1.2 试样及试验步骤
• 4.1.3 试验结果及分析
• 4.2 芯吸平衡高度模拟
• 4.2.1 系统划分
• 4.2.2 系统能量计算
• 4.2.3 模拟方法
• 4.2.4 模拟结果及分析
• 4.3 本章小结
• 第五章 统计动力学模型的验证与扩展
• 5.1 模拟方法
• 5.2 模型验证
• 5.3 模型应用
• 5.4 可渗透介质的统计动力学模型
• 5.4.1 模型扩展
• 5.4.2 算法改进
• 5.4.3 扩展模型应用
• 5.5 本章小节
• 第六章 总结与结论
• 参考文献
• 作者在攻读博士期间发表的论文
• 致谢