复杂地表条件下弹性波数值模拟方法研究

论文摘要

目前,石油勘探正向复杂构造、复杂地表等地区发展,而中国西部复杂地表条件下的地震勘探是一个世界性难题。复杂地表起伏和风化带对地震数据处理结果的影响非常大,简单地形的影响可以通过静校正很好地消除,而复杂地表地形所产生的散射和地滚波对地震记录的严重污染及畸变无法通过简单的静校正消除掉。因此研究复杂地表地震波数值模拟方法对于认识复杂地表下地震波传播的规律、消除地表地形对地震资料的影响,以及研究基于复杂地表的地震叠前深度偏移成像方法都有非常重要的意义。本文在前人的基础上,采用了有限差分方法对复杂地表条件下的声波、无反射递推算法、弹性波进行了数值模拟及传播特征分析。文中首先对复杂地表条件下的地震波数值模拟各种方法进行了概述。为了分析起伏地表对直达波、反射波的影响,利用坐标变换原理的坐标映射关系,推导出映射后坐标系下的二阶标量声波方程,分析了起伏地表对直达波、反射波的能量、波形、振幅、频谱等参数的影响。另外推导出复杂地表条件下的无反射递推算法,利用逆时偏移原理,实现了复杂地表条件下的叠后数值模拟及逆时偏移。对于复杂地表条件下的弹性波数值模拟方面,本文利用不规则起伏自由表面介质的交错网格有限差分新算法处理起伏自由边界,然后与交错变网格高阶有限差分法相结合对复杂地表条件下的弹性波方程进行数值求解,此算法不必处理现有的有限差分必须考虑的其他限制,既减少了机时,又提高了效率。通过典型起伏地表和近地表速度模型的弹性波方程数值模拟结果,来认识、分析地震波波场特征、地震波主要类型以及地震波传播规律,从而分析复杂地表对地下反射波场的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 第二章 复杂地表条件下数值模拟概况
• 2.1 复杂地表数值模拟定性分析
• 2.2 复杂地表正演模拟定量研究
• 2.2.1 映射网格法
• 2.2.2 非规则网格法
• 2.2.3 坐标变换法
• 2.2.4 混合网格法
• 2.2.5 不同阶差分法
• 2.2.6 复杂地表自由边界处理方法
• 第三章 复杂地表条件下全声波方程数值模拟解法
• 3.1 三维坐标变换方法原理
• 3.2 坐标变换后的全声波方程及差分格式
• 3.3 边界吸收条件
• 3.4 稳定性条件
• 3.5 复杂地表模型的数值模拟试算
• 3.5.1 模拟直达波模型
• 3.5.2 起伏一层模型及其直达波、反射波的动力学特征分析
• 3.5.3 起伏实际模型
• 第四章 复杂地表条件下无反射递推算法逆时偏移
• 4.1 逆时偏移的基本原理
• 4.2 无反射递推算法原理
• 4.3 坐标变换后的无反射递推算法及差分格式
• 4.4 叠后逆时偏移成像条件
• 4.5 复杂地表模型的数值模拟试算
• 4.5.1 起伏一层模型
• 4.5.2 起伏隆起模型
• 4.5.3 SEG 起伏复杂模型
• 4.5.4 带起伏地表的 Marmousi2 模型
• 第五章 复杂地表条件下弹性波方程数值模拟解法
• 5.1 弹性波波动方程及其差分格式
• 5.1.1 一阶速度—应力弹性波方程公式推导
• 5.1.2 交错网格高阶差分格式
• 5.2 吸收边界条件
• 5.2.1 特征分析法边界条件
• 5.2.2 完全匹配层（PML）边界
• 5.2.3 组合边界条件
• 5.3 起伏自由边界实施方法
• 5.3.1 自由表面边界条件
• 5.3.2 水平自由边界的交错网格有限差分算法
• 5.3.3 不规则起伏自由表面的交错网格有限差分算法
• 5.4 基于弹性波方程的变网格技术
• 5.4.1 基于弹性波方程的变网格高阶差分法原理
• 5.4.2 变网格高阶有限差分法模型试算
• 5.5 复杂地表模型的数值模拟试算
• 5.5.1 简化山地地质模型
• 5.5.2 起伏基岩面模型
• 5.5.3 矩形隆起地表模型
• 5.5.4 光滑凹陷和隆起地表模型
• 5.5.5 光滑起伏地表模型
• 第六章 结论
• 6.1 主要结论与认识
• 6.2 进一步研究展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢