非线性自反馈混沌神经网络的研究与应用

论文摘要

具有瞬态混沌响应,类似于Hopfield网络的结构的自反馈混沌神经网络,通过把混沌动力学与收敛动力学相结合,使网络逐渐由混沌神经网络向Hopfield网络过渡,达到控制混沌的目的。不同于仅具有梯度下降特性的Hopfield网络,具有混沌特性的自反馈混沌神经网络具有更加丰富和远平衡点的动力学特性、更强的全局搜索能力同时存在各种吸引子。自反馈混沌神经网络的这种复杂的动力学特性是一种能在信息处理和优化计算等方面有广泛应用前景的技术。本文根据混沌神经网络产生以来的具有代表性的文献,系统介绍了混沌神经网络的发展及其模型,分析了不同模型中混沌产生的机理和模型的特性。在此基础上提出了反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络,非线性自反馈项的引入使混沌神经网络表现出更为复杂的动力学行为,与以往的线性自反馈混沌神经网络相比,网络的内部状态具有更复杂的混沌搜索行为。反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络具有非线性自反馈特性,本文分析了其网络混沌神经元的动力学行为。提出了具有永久保持混沌搜索特性的混沌神经元动力系统,并研究了混沌神经元动力系统所产生的混沌时间序列的Lyapunov指数,重点研究了其网络能量函数的稳定性,得出其渐进稳定的充分条件,说明在一定的条件下,其网络是渐进稳定的。研究了反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络求解函数优化问题和10城市旅行商问题,与Hopfield神经网络和Chen’s混沌神经网络求解方法比较,反三角函数自反馈混沌神经网络、Sigmoid函数函数自反馈混沌神经网络和Morlet小波函数自反馈混沌神经网络有更好的寻优能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 混沌神经网络的研究进展
• 1.2.1 神经网络的发展
• 1.2.2 混沌学发展综述
• 1.2.3 混沌神经网络
• 1.3 本文主要研究内容
• 第2章 混沌神经网络模型
• 2.1 概述
• 2.2 混沌神经网络模型
• 2.2.1 全局耦合映射（GCM）模型
• 2.2.2 振荡子构成的混沌神经网络模型
• 2.2.3 混沌噪声的混沌神经网络模型
• 2.2.4 混沌自身响应的混沌神经网络模型
• 2.2.5 非单调转换函数的混沌神经网络模型
• 2.2.6 小波自反馈混沌神经网络模型
• 2.2.7 迟滞噪声混沌神经网络
• 2.3 本章小结
• 第3章 反三角函数自反馈混沌神经网络
• 3.1 概述
• 3.2 反三角函数自反馈混沌神经网络
• 3.2.1 网络模型
• 3.2.2 神经元的混沌特性
• 3.3 网络的优化机制分析
• 3.3.1 网络模型的能量附加项
• 3.3.2 网络的能量函数及稳定性分析
• 3.4 反三角函数自反馈暂态混沌神经网络的应用
• 3.4.1 在连续函数中的优化
• 3.4.2 在组合优化中的应用
• 3.5 本章小结
• 第4章 Sigmoid函数自反馈混沌神经网络
• 4.1 概述
• 4.2 Sigmoid函数自反馈混沌神经网络
• 4.2.1 网络模型
• 4.2.2 神经元的混沌特性
• 4.3 网络的优化机制分析
• 4.3.1 网络模型的能量附加项
• 4.3.2 网络的能量函数及稳定性分析
• 4.4 Sigmoid函数自反馈暂态混沌神经网络的应用
• 4.4.1 在连续函数中的优化
• 4.4.2 在组合优化中的应用
• 4.5 本章小结
• 第5章 Morlet小波函数自反馈混沌神经网络
• 5.1 概述
• 5.2 Morlet小波函数自反馈混沌神经网络
• 5.2.1 神经元的混沌特性
• 5.2.2 网络模型
• 5.3 网络的优化机制分析
• 5.3.1 网络模型的能量附加项
• 5.3.2 网络的能量函数及稳定性分析
• 5.4 Morlet小波函数自反馈暂态混沌神经网络的应用
• 5.4.1 在连续函数中的优化
• 5.4.2 在组合优化中的应用
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢