论文题目: 迁移方程解的构造性理论及应用研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 应用数学
作者: 王胜华
导师: 郭柏灵,戴正德
关键词: 迁移方程,谱分析,严格占优本征值,展开理论,控制临界本征值,扩散近似,有限元法
文献来源: 中国工程物理研究院
发表年度: 2005
论文摘要: 本文综合运用泛函分析、算子理论和半群理论等现代分析方法,研究了迁移方程解的构造性理论和应用,获得了迁移算子的谱分析、迁移方程解的大时间渐近稳定性和展开理论、参数方程解的存在性和迁移方程的扩散近似理论等一系列新结果.主要结果述叙如下: 1.关于迁移算子的谱分析: （1） 在非齐次（广义、反射等）边界条件下,（a）对具备向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子,获得了在区城Γ中仅有有限个具有限代数重数的离散本征值的存在性;（b）对具各向同性、（单能）连续能量、（非）均匀介质的迁移算子A,获得了在区城Pas（A）中仅有有限个具有限代数重数的实离散本征值; （2） 在有界凸体情况,对具备向同性、连续能量、均匀介质的迁移算子A,得到了A仅有可数无限个向负无穷远点聚结的代数指标为1的实离散本征值。 （3） 在抽象（周期、完全反射）边界条件下,对具备向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子A,它产生C0群和该群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在L2空间上是紧的; （4） 在抽象（周期）边界条件下,对具备向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移算子A,它产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在L1空间上是弱紧的。 2.关于迁移方程解的渐近性质:对最小速率可为零的板几何(齐次和非
论文目录:
中文摘要
英文摘要
目录
第一章 绪论
第二章 迁移算子的谱分析
2.1 引言
2.2 具非齐次边界条件迁移算子的谱
2.3 有界凸体中迁移算子的谱
2.4 具抽象边界条件迁移算子的谱
2.5 奇异迁移算子的谱
第三章 迁移方程解的渐近性质
3.1 引言
3.2 齐次边界条件的情况
3.3 具非齐次边界条件的情况
3.4 有界凸体情况
3.5 抽象边界条件情况
第四章 迁移方程解的展开理论
4.1 引言
4.2 完整性问题
4.3 迁移半群按本征函数展开
4.4 展开定理
第五章 参数方程解的存在性
5.1 引言
5.2 具连续能量的参数方程
5.3 具广义边界条件的参数方程
第六章 迁移方程的近似理论
6.1 引言
6.2 迁移方程的扩散近似
6.3 迁移方程的近似理论
6.4 多维非定常迁移方程
参考文献
已经发表或即将发表的与本文有关的主要论文目录
致谢
发布时间: 2005-10-21
相关论文
- [1].某些随机非线性发展方程及无穷维动力系统的研究[D]. 王国联.中国工程物理研究院2008
- [2].某些非线性发展方程孤立波解的稳定性和动力系统的性质[D]. 杨慧.中国工程物理研究院2008
- [3].线性哈密顿系统振动性理论与渐近性理论研究[D]. 孟凡伟.中国工程物理研究院北京研究生部2003
- [4].某些非线性发展方程的整体解及其渐近性[D]. 房少梅.中国工程物理研究院北京研究生部2003
- [5].Landau-Lifshitz方程的有限差分格式与整体正则解[D]. 吕永强.中国工程物理研究院2004
- [6].某些色散波方程的适定性问题[D]. 霍朝辉.中国工程物理研究院2004
- [7].二阶Hamilton系统与椭圆共振边值问题[D]. 唐春雷.中国工程物理研究院2005
- [8].基于PDE和曲率策动流的图像增强去噪模型研究[D]. 孔令海.中国工程物理研究院2005
- [9].某些非线性发展方程的整体吸引子[D]. 张瑞凤.中国工程物理研究院2006
- [10].地球物理流体动力学中某些偏微分方程及其无穷维动力系统的研究[D]. 黄代文.中国工程物理研究院2007
标签：迁移方程论文; 谱分析论文; 严格占优本征值论文; 展开理论论文; 控制临界本征值论文; 扩散近似论文; 有限元法论文;