转动ACLD悬臂板的动力学建模及振动控制

论文摘要

转动悬臂板的振动分析与控制是机械工程领域中的一个重要课题,许多航空航天结构,如直升机旋翼、叶轮机和涡轮发动机叶片、卫星天线以及太阳能帆板等,都可以简化为转动的悬臂板模型。对于薄板结构,基于主动约束层阻尼（ACLD）结构的振动控制是一种典型的混合控制技术,具有良好的智能性和鲁棒性。对于作定轴转动的主动约束层阻尼柔性板,结构的动力特性会随转速的变化而发生变化,出现“动力刚化”现象。此外,粘弹性材料的剪切模量也会随温度和频率的变化而变化,压电材料又存在着机电耦合效应。因此,论文通过对作旋转运动的ACLD柔性板建立较为准确、合理的刚-柔耦合动力学方程,揭示系统的动力学特性,并通过模态辨识方法和控制理论进行系统模型辨识、仿真与实时振动控制,研究旋转ACLD柔性板的动态行为控制。围绕这些问题,论文从理论和实验两个方面对绕定轴转动的主动约束层阻尼悬臂板的动力学建模及其振动控制进行了较为全面的研究。论文主要完成了以下几个方面的工作:1.论文总结了有关刚-柔耦合动力学建模、主动约束层阻尼振动控制的大量文献,对它的应用背景、研究意义、国内外的研究现状、已有的研究成果以及存在的问题作了较为全面的论述,在此基础上对悬臂结构的刚-柔耦合建模理论及主动约束层阻尼的振动主被动控制进行了更深入的研究。2.论文在已有文献的基础上,结合第二类Lagrange方程和有限元方法推导了作自由运动矩形薄板的刚-柔耦合动力学方程,通过算例得到了绕定轴转动的矩形悬臂（复合）板的动力学特性,比较了不同转速、不同长宽比以及纤维方向对（复合）板动态特性的影响,并对理论模型的正确性进行了验证。3.论文将粘弹性材料的GHM模型与工程上常用的有限元方法结合在一起,通过引入耗散坐标,避免了反复迭代求解模态参数及响应。GHM模型的参数通过复频域内的非线性曲线拟合确定,最终转化为具有约束条件的非线性优化问题,并编制了相应的非线性优化程序。4.论文建立了绕定轴转动的主动约束层阻尼矩形板的刚-柔耦合动力学模型。建模过程中充分考虑了刚-柔耦合作用、压电材料的机电耦合效应以及粘弹性材料的本构关系。推导出绕定轴转动的主动约束层阻尼矩形板的有限元方程,并对其模态特性及振动控制进行了数值仿真计算,为实验研究奠定了理论基础。5.论文采用基于输出的时域随机子空间辨识方法对系统的模态参数进行辨识,获取了密频系统的模态参数。对传统的稳定图方法进行了改造,模态参数稳定性随参与计算的数据量的增加而变化,并在稳定图中引入可以表示各阶模态贡献量大小的分量能量指标,作为判断参数稳定性的判据之一。通过数值仿真给出了密频系统的模态参数辨识结果,并与有限元计算结果进行了比较,结果显示子空间辨识方法具有较高的辨识精度,通过辨识得到的模态参数能够反映原系统的固有特性。6.论文采用子空间辨识方法,对绕定轴转动的ACLD柔性悬臂板进行模型辨识,并利用均衡降阶方法对辨识的模型进行降阶,得到了可用于结构振动控制的最小可观可控模型,直接用于控制器的设计。仿真算例表明所提方法及模型是有效性的、可靠的。7.为了验证刚-柔耦合动力学模型的正确性,论文设计了用于运动控制和振动控制的实验平台（这部分工作得到了国家自然科学基金项目（NO. 10672099）的资助）。利用运动控制系统,可以模拟各种转速下悬臂板的运动状态,同时,振动控制系统可以实现对结构的振动控制。结果表明,实验平台可以用于验证各种旋转状态下的结构模型,而基于速度反馈的振动控制能够有效抑制结构振动。论文首次对绕定轴转动的主动约束层阻尼矩形悬臂板的刚-柔耦合动力学建模及其振动控制进行了较为全面的研究。针对实物对象-绕定轴转动的主动约束层阻尼板建立了有限元模型,通过模型辨识和降阶得到了用于控制的可观可控模型。在此基础上,论文设计了运动控制及振动控制实验平台,利用驱动器及其运动控制模块对伺服电机进行控制,模拟各种旋转状态,并为作旋转运动的主动约束层阻尼矩形薄板设计了速度反馈控制器,建立了基于DSP控制板的结构振动实时控制系统。作旋转运动的主动约束层阻尼矩形薄板在各种转速下的频率响应和振动控制的实验结果表明,所建的刚-柔耦合动力学模型具有实际应用价值,主动约束层阻尼具有良好的振动抑制能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 主要符号及缩略语说明
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景及意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 刚－柔耦合系统动力学建模问题的研究现状
• 1.2.2 柔性结构的模态参数辨识方法
• 1.2.3 ACLD 主被动混合振动控制的研究现状
• 1.3 ACLD 旋转柔性结构的有限元建模及振动控制
• 1.4 技术路线和研究思路
• 1.5 论文主要内容
• 第二章 绕定轴转动柔性矩形板的刚-柔耦合动力学建模
• 2.1 引言
• 2.2 作大范围运动的矩形悬臂板的动力学建模理论
• 2.2.1 基本假设
• 2.2.2 矩形薄板的运动几何关系
• 2.2.3 变形场描述
• 2.2.4 矩形薄板的有限元离散
• 2.2.5 作大范围运动矩形薄板的刚柔耦合动力学方程
• 2.3 绕定轴转动矩形悬臂板的动力学建模
• 2.3.1 绕定轴转动柔性矩形板的动力学方程
• 2.3.2 考虑风阻力影响的有限元建模方法
• 2.3.3 模态结果分析
• 2.4 绕定轴转动复合纤维板的固有频率随转速的变化情况
• 2.4.1 复合纤维板的基本公式推导
• 2.4.2 算例分析
• 2.4.3 复合悬臂板绕定轴旋转的位移轨迹
• 2.5 本章小结
• 第三章 粘弹性材料的本构关系
• 3.1 引言
• 3.2 主动约束层阻尼振动控制的基本概念
• 3.3 粘弹性材料本构关系的基本方程
• 3.3.1 粘弹性材料的标准线性模型
• 3.3.2 粘弹性材料的分数导数模型
• 3.3.3 粘弹性材料的 GHM 模型
• 3.4 GHM 粘弹性材料模型参数的确定
• 3.5 本章小结
• 第四章 绕定轴转动 ACLD 悬臂板的刚－柔耦合体建模
• 4.1 引言
• 4.2 压电材料
• 4.2.1 概述
• 4.2.2 压电材料的本构关系
• 4.2.3 压电材料的算例分析
• 4.3 绕定轴转动 ACLD 悬臂板的动力学建模理论
• 4.3.1 基本假设
• 4.3.2 运动几何关系及变形场描述
• 4.3.3 ACLD 复合板变形-位移关系
• 4.3.4 自由度及形函数
• 4.3.5 转动 ACLD 板的动能及应变能
• 4.4 转动 ACLD 板的动力学方程
• 4.4.1 基本结构的动力学方程
• 4.4.2 主动约束层产生的控制力和力矩
• 4.4.3 GHM 粘弹性阻尼结构的动力学方程
• 4.5 数值算例
• 4.6 本章小结
• 第五章 密频系统的模态参数辨识
• 5.1 概述
• 5.2 密频系统的判定问题
• 5.2.1 密集度/分散度方法
• 5.2.2 转角判别法
• 5.3 状态子空间辨识算法（SSID）的基本公式
• 5.3.1 子空间辨识算法的数学基础
• 5.3.2 振动结构的状态空间模型
• 5.4 改进的协方差驱动随机子空间方法
• 5.4.1 构造 Hankel 阵
• 5.4.2 估计频率和阻尼比
• 5.4.3 计算分量能量指标（CEI）
• 5.4.4 绘制稳定图
• 5.4.5 提取模态振型
• 5.4.6 算例分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 ACLD 悬臂板的模型辨识、降阶与振动控制
• 6.1 模型辨识与降阶
• 6.1.1 基于 Hankel 矩阵的模型辨识
• 6.1.2 模型降阶
• 6.1.3 模型辨识及降阶的算例分析
• 6.2 ACLD 板的振动控制仿真研究
• 6.2.1 线性定常系统的可控和可观性
• 6.2.2 绕定轴转动的 ACLD 悬臂板的 PID 反馈控制
• 6.2.3 PID 反馈控制
• 6.2.4 振动控制的仿真研究
• 6.3 本章小结
• 第七章 绕定轴转动 ACLD 悬臂板振动控制的实验研究
• 7.1 引言
• 7.2 实验系统设计
• 7.2.1 实验台机构设计
• 7.2.2 动态特性测试及振动控制子系统
• 7.2.3 系统集成
• 7.3 频响测试及振动控制的实验研究
• 7.3.1 频响测试
• 7.3.2 绕定轴转动矩形悬臂板主被动振动控制的实验研究
• 7.3.3 ACLD 柔性悬臂板的振动控制实验
• 7.4 本章小结
• 第八章 总结与展望
• 8.1 全文总结
• 8.2 论文的创新
• 8.3 研究工作展望
• 致谢
• 博士期间论文发表情况
• 博士期间完成科研项目