某些特征P域上的低维完备李代数

论文摘要

本文以特征p的代数闭域上的有限维完备李代数为研究对象,对维数小于7的特征p的代数闭域上的李代数作了一些讨论.最后还给出了两个与完备李代数相关的性质.同时本文还通过编程的方式初步解决了Jacobi等式的验证问题,即只要代数的基元之间的运算方式给定,就可以通过计算机程序检验其是否满足Jacobi等式,从而到验证所给代数是否为李代数的目的,省去了繁琐的人工计算.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• §1 问题背景及主要结果
• §1.1 问题背景
• §1.2 主要结果
• §2 预备知识
• §3 维数小于4的完备李代数
• §3.1 dim （?）=2时的情形
• §3.2 dim （?）=3时的情形
• §4 维数是4,5,6的完备李代数
• §4.1 dim （?）=4时的情形
• §4.2 dim （?）=5时的情形
• §4.3 dim （?）=6时的情形
• §5 两个相关结论
• §5.1 完备李代数定义中两个条件的独立性
• l（l≥2）,C_l（l≥3）,D_l（l≥4）,E₆,E₇,E₈,F₄,G₂的抛物子代数的完备性'>§5.2 B_l（l≥2）,C_l（l≥3）,D_l（l≥4）,E₆,E₇,E₈,F₄,G₂的抛物子代数的完备性
• §6 关于验证Jacobi等式的程序说明
• 参考文献
• 附录
• 致谢