饱和控制系统稳定性及干扰抑制研究

论文摘要

饱和特性广泛的存在于现实控制系统中，但传统的控制理论又常漠视之，直至发生多起灾难事故后才引起学者关注。饱和是强非线性，它的加入增加了系统分析与设计的复杂性，如执行器饱和导致驱动力锁定而失去调节作用，传感器饱和导致信号锁定而不能反映信息变化，致使原设计性能大打折扣，以至恶化到不可想象地步。被控对象的特征不是一组数学公式所能完全反映的，更毋庸说运行中参数漂移了，故模型具有不确定性；由于反应物反应、输运及测量等会造成时延，因此含时滞的模型是反映实际的。上述饱和、不确定性及时滞不仅影响控制系统动态性能，而且使系统分析和设计变得困难。近些年来人们对饱和控制系统、不确定系统和时滞系统的研究各取得不少进展，人们也重视(上述情况)混合的饱和控制系统的研究，但仍欠深入，并有许多未解问题，影响实际应用。 在回顾和综述饱和受限控制的发展历程、国内外研究现状后，本文主要研究了以下问题并给出相应研究结论： ●单输出、多输出传感器饱和连续／离散时间系统稳定域估计； ●单输入执行器饱和连续／离散时间系统稳定域估计及控制器设计； ●单输入、多输入执行器饱和不确定连续／离散时间系统稳定域估计、干扰抑制及控制器设计； ●执行器饱和连续／离散时间不确定时滞系统稳定域估计、干扰抑制及控制器设计。 分析基于Lyapunov稳定性理论，综合基于迭代解Ricatti方程和LMI约束优化。 首先对单输入执行器饱和连续时间系统提出了基于饱和度函数的描述，运用Lvapunov直接法得到状态反馈闭环系统稳定性—全局渐近稳定(GAS)与区域渐近稳定(RAS)的判据，对RAS情况计算出不变吸引椭球，并提供了寻找能得到尽量大不变吸引椭球的反馈增益迭代法。已有结果多是在某些限制条件或需要烦琐的求解过程，与之不同的是本文用不变吸引椭球去对饱和受限系统的吸引域做估计，通过仿真和与其它文献比较，这个分析和设计方法简单且保守性低，并且对系统矩阵不加任何限制。然后把这一方法推广到单

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号约定与缩略号
• 1 绪论
• 1.1 执行器饱和线性系统
• 1.1.1 执行器饱和系统简介
• 1.1.2 执行器饱和系统研究的进展与现状
• 1.2 执行器饱和的其它系统
• 1.2.1 执行器饱和的不确定系统
• 1.2.1.1 不确定系统的鲁棒控制
• ∞控制'>1.2.1.2 不确定系统的鲁棒H_∞控制
• 1.2.2 执行器饱和的不确定时滞系统
• 1.2.2.1 稳定性分析
• 1.2.2.2 鲁棒控制
• 1.2.2.3 保成本控制
• 1.3 饱和受限控制系统的研究方法及控制策略
• 1.3.1 饱和受限控制系统的研究方法
• 1.3.2 饱和受限控制系统的控制策略
• 1.4 饱和受限控制系统的难点及发展趋势
• 1.4.1 饱和受限控制系统的难点
• 1.4.2 饱和受限控制系统的发展趋势
• 1.5 本文的研究背景与主要工作
• 1.5.1 研究背景
• 1.5.2 主要工作及章节安排
• 2 预备知识
• 2.1 引言
• 2.2 非线性控制系统稳定性与L2增益
• 2.2.1 Lyapunov稳定性
• 2.2.2 Lyapunov稳定性定理
• 2.2.3 饱和系统的反馈镇定
• 2.2.4 非线性系统L2增益
• 2.3 饱和项处理
• 2.3.1 基于非线性扇区法
• 2.3.2 基于对角矩阵法
• 2.3.3 基于凸组合法
• 2.4 不确定控制系统
• 2.4.1 系统的不确定性描述
• 2.4.2 二次稳定性
• 2.5 时滞控制系统的稳定性分析
• 2.5.1 时滞独立系统的稳定性
• 2.5.2 时滞依赖系统的稳定性
• 2.5.3 不确定时滞系统的二次稳定性
• 2.6 LMI概述
• 2.7 其他
• 2.8 小结
• 3 饱和受限连续时间系统的分析和设计
• 3.1 引言
• 3.2 执行器饱和状态反馈系统
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 单输入情况
• 3.2.2.1 稳定性
• 3.2.2.2 状态反馈增益阵设计
• 3.2.3 扩展到多输入情况
• 3.3 单输入执行器饱和不确定系统
• 3.3.1 问题叙述
• 3.3.2 吸引域的估计
• 3.3.3 控制器的设计
• 3.4 输出饱和系统
• 3.4.1 静态输出反馈系统
• 3.4.1.1 单输出饱和系统
• 3.4.1.2 多输出饱和系统
• 3.4.2 动态输出反馈系统
• 3.4.2.1 问题描述
• 3.4.2.2 稳定性
• 3.5 仿真研究
• 3.5.1 状态反馈单输入执行器饱和系统的仿真
• 3.5.2 静态输出反馈SISO输出饱和系统的仿真
• 3.6 小结
• 4 饱和受限离散时间系统的分析和设计
• 4.1 引言
• 4.2 执行器饱和状态反馈系统
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 单输入情况
• 4.2.2.1 稳定性
• 4.2.2.2 状态反馈增益阵设计
• 4.2.3 扩展到多输入情况
• 4.3 输出饱和系统
• 4.3.1 静态输出反馈系统
• 4.3.1.1 单输出饱和系统
• 4.3.1.2 多输出饱和系统
• 4.3.2 动态输出反馈系统
• 4.3.2.1 问题叙述
• 4.3.2.2 稳定性
• 4.4 仿真研究
• 4.5 小结
• 5 不确定控制饱和系统的吸引域扩大与干扰抑制
• 5.1 引言
• 5.2 无外扰状态反馈系统吸引域扩大
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 状态反馈连续时间系统
• 5.2.2.1 吸引域的估计和扩大
• 5.2.2.2 控制器设计
• 5.2.3 状态反馈离散时间系统
• 5.2.3.1 吸引域的估计和扩大
• 5.2.3.2 控制器设计
• 5.3 有外扰状态反馈系统的L2增益分析和设计
• 5.3.1 连续时间系统
• 5.3.1.1 问题描述
• 5.3.1.2 状态对干扰的响应分析
• 5.3.1.3 允许干扰类
• 5.3.1.4 L2增益分析
• 5.3.1.5 控制器设计
• 5.3.2 离散时间系统
• 5.3.2.1 问题描述
• 5.3.2.2 L2增益分析
• 5.3.2.3 控制器设计
• 5.4 静态输出反馈离散时间系统L2增益分析与设计
• 5.4.1 静态输出反馈系统L2增益分析
• 5.4.2 输出反馈控制器设计
• 5.5 仿真研究
• 5.6 小结
• 6 不确定时滞控制饱和状态反馈系统吸引域的扩大
• 6.1 引言
• 6.2 问题叙述
• 6.3 连续时间系统时滞不相关分析和设计
• 6.3.1 时滞不相关分析
• 6.3.2 控制器设计
• 6.4 连续时间系统时滞相关分析和设计
• 6.4.1 时滞相关分析
• 6.4.2 控制器设计
• 6.4.3 仿真研究
• 6.5 离散时间系统时滞相关分析和设计
• 6.5.1 时滞相关分析
• 6.5.2 控制器设计
• 6.5.3 仿真研究
• 6.6 小结
• 7 不确定时滞控制饱和连续时间系统干扰抑制
• 7.1 引言
• 7.2 状态反馈系统L2增益分析
• 7.2.1 问题描述
• 7.2.2 L2增益分析
• 7.2.3 仿真研究
• 7.3 动态输出反馈系统L2增益分析
• 7.3.1 L2增益分析
• 7.3.2 仿真研究
• 7.4 小结
• 8 不确定时滞控制饱和离散系统干扰抑制
• 8.1 引言
• 8.2 状态反馈系统L2增益分析
• 8.2.1 问题描述
• 8.2.2 L2增益分析
• 8.2.3 仿真研究
• 8.3 动态输出反馈系统L2增益分析
• 8.3.1 L2增益分析
• 8.3.2 仿真研究
• 8.4 小结
• 9 结论与展望
• 9.1 主要创新与结论
• 9.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 学位论文评阅及答辩情况表