基于粒子的隐式曲面多边形化

论文摘要

隐式曲面多边形化是指用多边形网格来逼近一个给定的隐式曲面方程，从而达到显示该隐式曲面的目的。考虑到用粒子采样和控制隐式曲面的算法生成的粒子均匀地分布在隐式曲面上，是对原来隐式函数的很好采样，同时避免了边界的融合问题，因此我们以粒子为基础，以任意光滑的隐式曲面方程为输入，经过粒子的采样和排斥，得到一个很均匀的隐式曲面的采样点，然后把这些采样点连接成三角网格。本文提出的算法得到的是质量很高的隐式曲面的网格表示，适用于复杂拓扑的隐式曲面，也适用于动态的光滑隐式曲面。通过再对网格进行1—4的细分，生成模型的满足多分辨率表示，得到忠于原隐式曲面的精细网格逼近。 本文的整体架构如下： ● 在第一章中，主要介绍了隐式曲面多边形化方面和粒子系统的背景知识，分析前人的相关工作并总结提出我们自己的思路。 ● 在第二章中，我们介绍了隐式曲面采样算法。该章详细分析了采样算法的步骤，算法具有以下优点：(1)算法简单，效率高。整个算法从思想上、实现上都很简单，可以实时动态显示隐式曲面；(2)采样点规则。由于排斥算法，能生成比较规则的采样点。还介绍了如何用隐式曲面的造型问题。 ● 在第三章中，我们介绍了采样点的多边形化算法，这个算法速度快，算法简单效率高。介绍三角形的细分策略。通过细分可以得到逼近隐式曲面的网格，和更精细的曲面模型。 ● 在第四章中，我们展示两部分结果，1)用造型技术得到的复杂的隐式曲面。2)对一些经典的隐式曲面进行参数化。文章加入了许多我们结果图片。并且和Bloomenthal算法进行比较。 ● 在第五章中，我们对全文进行总结，以及对下一步工作的展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 光线跟踪
• 1.1.1 Marching Cubes（MC）隐式曲面多边形化
• 1.1.2 扩张隐式曲面多边形化
• 1.2 隐式曲面建模
• 1.3 基于粒子系统隐式曲面多边形化
• 1.4 分析和总结
• 第二章 粒子系统的点采样
• 2.1 基本约束
• 2.2 最优化
• 2.3 粒子
• 2.4 控制点
• 2.5 适应性取样
• 2.5.1 简单排斥
• 2.5.2 全局分裂
• 2.5.3 适应性排斥
• 2.5.4 适应性分裂／死亡
• 2.6 隐式曲面的建模
• 2.7 其他更复杂的隐式曲面模型系统
• 第三章 采样点的模型重建算法
• 3.1 算法概述
• 3.2 空间剖分
• seed_triangle（））'>3.3 种子三角形的选取（find_seed_triangle（））
• pivot（））'>3.4 球滚动算法的实现（ball_pivot（））
• 3.5 加入和粘合操作
• 3.6 球半径的选取
• 3.7 曲面细分
• 第四章 一些结果图形
• 4.1 由基元叠加而成的隐式曲面
• 4.2 其他更复杂的隐式曲面基元
• 4.4 结果比较
• 4.4.1 规则性比较
• 4.4.2 时间统计：
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 作者发表论文目录
• 致谢