粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁的受力分析

论文摘要

在特殊井石油钻井中,由于钻杆自重及偏心的影响,钻杆不仅绕自身轴线自转,还绕着井眼(或套管)的轴线公转,钻井液在钻杆与井眼(或套管)所形成的偏心环空中的流动可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。同样,在聚驱井螺杆泵采油工况下,采出液在抽油杆和油管所形成的偏心环空中的流动也可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。因而研究粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁所受的作用力,对特殊井钻井井眼轨迹控制、防止钻井卡钻以及聚驱螺杆泵采油井中分析和防治抽油杆的偏磨、杆断以及优化设计泵的工作参数具有理论指导意义。本文针对可用变系数二阶流体模式描述其流变性的粘弹性流体,推导了粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的计算公式,并给出了对其进行数值求解的计算方法。计算和分析了变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动时内管自转和公转速度、环空偏心度以及压力梯度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响,结果表明:对于变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中的流动,内管自转和公转速度以及环空偏心度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响较大,压力梯度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩影响较小;还利用数值计算结果,对比分析了相同条件下数值计算的变系数二阶流体和幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩,结果表明,当变系数二阶流体弹性较小时,流体弹性对法向应力差、切向应力和扭矩没有明显影响;当变系数二阶流体弹性相对较大时,流体弹性对法向应力差影响较大,但对切向应力和扭矩影响较小。通过对Newton流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁法向应力差、切向应力和扭矩的数值解与解析解的对比,二者吻合较好,可以认为本文给出的粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的计算公式和数值计算方法是正确的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 创新点摘要
• 前言
• 第一章 概述
• 1.1 纯粘无弹非Newton流体
• 1.2 粘弹性非Newton流体
• 1.2.1 Rivlin-Ericksen张量及其分量
• 1.2.2 线性粘弹性流体
• 1.2.3 非线性粘弹性流体
• 1.2.4 粘弹性流体在内管做行星运动的偏心环空中的流动
• 第二章 粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁受力的计算公式
• 2.1 假设条件
• 2.2 非惯性直角坐标系下的基本方程
• 2.2.1 本构方程
• 2.2.2 连续性方程
• 2.2.3 运动方程
• 2.2.4 用流函数表示的运动方程
• 2.2.5 用流函数表示的一阶Rivlin-Ericksen张量的第二不变量
• 2.2.6 定解条件
• 2.3 非惯性双极坐标系下的基本方程
• 2.3.1 双极坐标系的引入
• 2.3.2 用流函数表示的运动方程
• 2.3.3 用流函数表示的一阶Rivlin-Ericksen张量的第二不变量
• 2.3.4 定解条件
• 2.4 内管壁受力的计算公式
• 2.4.1 法向应力差的计算公式
• 2.4.2 切向应力的计算公式
• 2.4.3 扭矩的计算公式
• 第三章 粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁受力的数值计算
• 3.1 运动方程的数值求解
• 3.1.1 数学模型的离散
• 3.1.2 网格的剖分
• 3.1.3 运动方程的离散
• 3.1.4 边界条件的离散
• 3.1.5 p的单值性条件的离散
• 3.1.6 一阶Rivlin-Ericksen张量的第二不变量的离散
• 3.1.7 数值求解步骤
• 3.2 法向应力差的数值计算
• 3.2.1 法向应力差的数值计算公式
• 3.2.2 法向应力差的数值计算步骤
• 3.3 切向应力的数值计算
• 3.3.1 切向应力的数值计算公式
• 3.3.2 切向应力的数值计算步骤
• 3.4 扭矩的数值计算
• 3.4.1 扭矩的数值计算公式
• 3.4.2 扭矩的数值计算步骤
• 第四章 变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁的法向应力差分布
• 4.1 计算条件
• 4.2 法向应力差分布
• 4.2.1 偏心环空螺旋流的内管壁法向应力差分布
• 4.2.2 内管做行星运动的环空流的内管壁法向应力差分布
• 4.3 变系数二阶流体与幂律流体内管壁法向应力差的对比
• 4.4 Newton流体法向应力差数值解与解析解的对比分析
• 第五章 变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁的切向应力分布
• 5.1 计算条件
• 5.2 切向应力分布
• 5.2.1 偏心环空螺旋流的内管壁切向应力分布
• 5.2.2 内管做行星运动的环空流的内管壁切向应力分布
• 5.3 变系数二阶流体与幂律流体内管壁切向应力对比
• 5.4 Newton流体切向应力数值解与解析解的对比分析
• 第六章 变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁上的扭矩
• 6.1 计算条件
• 6.2 扭矩
• 6.2.1 偏心环空螺旋流的内管壁上的扭矩
• 6.2.2 内管做行星运动的环空流的内管壁上的扭矩
• 6.3 变系数二阶流体与幂律流体内管壁上所受扭矩对比
• 6.4 Newton流体作用在内管壁上的扭矩数值解与解析解的对比分析
• 结论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢
• 详细摘要