热力学遗传算法的研究与应用

论文摘要

热力学主要是以能量转化的角度来来对物质的热性质进行研究,揭示能量在进行形式转化时所遵从的规律。热力学是从物资的宏观视角出发,对宏观的现象进行总结而得到的理论。热力学对于粒子间的相互作用和微观结构是不涉及的,因此,热力学是一种基于唯象的宏观理论,具有普遍性和可靠性的特点。一些热现象宏观过程是不可逆的,相应态函数是熵,熵的变化及大小既指明热力学过程进行的方向又反映系统的稳定性。遗传算法是一种模拟生物进化过程来求解函数优化问题的有效算法,它不依赖于问题具体的领域,对各类问题具有很强的鲁棒性,广泛的应用于很多学科。在遗传算法中选择算子是其中的影响因素之一,在大自然生物进化过程中,适者生存,优生劣汰,所有物种的进化都是基于这一原则。因此,遗传算法里的选择算子将决定群体的搜索方向,选择算子及其相关的参数的设计是否合理,将直接对算法的搜索效率和收敛性产生影响。由热力学定律可知,对于与周围环境进行热量交换且保持温度不变的封闭系统来说,系统总是朝着自由能减少的方向演化,当系统达到稳定状态时,系统自由能在此时达到最小。因此,我们将遗传算法中的群体作为一个热力学系统,在优化中引入能量、温度和熵的概念,通过模拟热力学中熵与能量的竞争协调平衡“选择压力”与“种群多样性”之间的竞争压力。基于这一认识,本文致力于将热力学和遗传算法相结合,用来解决约束单目标优化问题、约束多目标优化问题,以及用来解决在较大的突发事件中应急物资调度的问题,具有一定的现实意义,本文的工作如下：(1)受自由能极小化原理的启发,设计了基于热力学操作的混合算法框架,用来求解约束单目标优化问题的热力学遗传算法,并通过实验证明了其有效性。(2)受热力学系统中熵与能量的竞争关系的启发,设计了热力学混合遗传算法用于解决约束多目标函数优化问题,通过设计热力学算子来保持种群多样性与逼近性之间的平衡,通过初精英选择策略来提高初始种群的质量,采用分层小生境的选择策略,最后通过实验对算法的有效性进行了验证。(3)应急物品常常在大规模突发事件中易出现需求大于供应的现象,对此,结合实际情况安排,以最小化成本和时间为目标,研究应急物品在各厂商之间的合理分配,以便能快速的、经济的运送到灾区,通过建立模型,采用约束多目标优化的热力学混合遗传算法来计算,最后利用实验对算法的有效性进行了验证。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 热力学与遗传算法的现状与研究进展
• 1.3 约束单目标优化问题
• 1.4 约束多目标优化问题
• 1.5 论文主要内容和结构
• 第二章 约束单目标优化问题的热力学遗传算法
• 2.1 引言
• 2.2 熵与最小自由能原理
• 2.3 基于热力学遗传算法的约束单目标问题求解
• 2.3.1 编码
• 2.3.2 适应度计算
• 2.3.3 遗传算子
• 2.3.4 热力学操作设计
• 2.3.5 算法步骤
• 2.4 数值实验与结果
• 2.5 小结
• 第三章 约束多目标优化问题的热力学遗传算法
• 3.1 引言
• 3.2 编码及约束处理
• 3.3 初始精英选择
• 3.4 热力学算子
• 3.5 基于分层小生境技术的选择策略
• 3.6 算法概述
• 3.7 实验与结果
• 3.8 小结
• 第四章 热力学遗传算法在大规模突发事件应急物资调度问题中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 突发事件应急物资调度的研究现状
• 4.3 一般求解方法
• 4.4 问题建模及算法描述
• 4.4.1 建立模型
• 4.4.2 编码
• 4.4.3 约束处理
• 4.4.4 遗传算子
• 4.4.5 选择策略
• 4.4.6 算法实现步骤
• 4.5 案例及分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 研究工作总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间参加的科研项目
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文