几类具混合时滞神经网络的同步分析

论文摘要

本文研究了几类具有混合时滞神经网络模型动力学行为的同步问题,分别探讨了具有混合时滞神经网络模型的主-从系统同步问题,以及具有混合时滞随机神经网络耦合大系统模型的同步问题.全文共分三章.第一章,简要概述了时滞神经网络研究的相关背景和意义,接着介绍了时滞神经网络同步问题研究工作的进展,最后阐述了本文要做的主要工作.第二章,研究了一类具有混合时滞细胞神经网络分别在不含反应扩散项与含有反应扩散项时,其主-从系统的同步问题.所探讨的神经网络兼具时变时滞与分布时滞,而且响应系统具有外部扰动,所设计的状态反馈控制输入具扇形非线性性.根据主-从系统同步的有关概念和Lyapunov稳定性理论,得到了主-从系统全局渐近同步的一些充分性判据.第三章,研究了一类具混合时滞神经网络耦合大系统的同步问题.应用矩阵的Kronecker积与线性矩阵不等式,得到耦合大系统同步的一些充分性判据,所得到的结果易于通过Matlab线性矩阵不等式工具箱（LMI）进行检验.所讨论的神经网络具有参数的不确定性、分布时滞、随机扰动以及非线性耦合等.而且相关文献中假定激励函数为严格Lipshtz或Sigma型的,但本文弱化了这一假定,使所得结果更为精细.分别对含时变时滞的情况下神经网络均方全局渐近同步问题,以及时滞为常数的情况下神经网络均方全局指数同步问题进行了探讨,得到了一些新的结果.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 问题研究的背景和意义
• 1.2 相关研究工作的进展
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 具混合时滞与扇形非线性输入神经网络同步分析
• 2.1 模型描述与准备
• 2.2 主要结果
• 2.3 数值例子
• 第三章 具混合时滞随机神经网络同步分析
• 3.1 模型描述与预备知识
• 3.2 主要结果
• 3.3 数值例子
• 参考文献
• 致谢
• 附录:攻读硕士学位期间发表的学术论文情况