论文摘要
数学技能是数学教学和学习的重要内容．本研究关注中美两国对数学技能的不同理解和要求，以及我国学生的数学技能发展状况．本文首先回顾了数学技能以及学习评价的相关研究，以2001版布卢姆教育目标分类学为依据，形成了数学技能的二维界定：在这个框架中，数学技能的“内容”维度包括事实、方法、策略三个类别，“水平要求”维度包括记忆、理解、应用、分析、评价、创造六个类别．以此二维界定为工具，本文选取我国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和NCTM的《学校数学的原则与标准》为代表，按照技能内容的三个方面以及数与代数、空间与图形、统计与概率三个模块，考察了两个标准在技能的六个水平要求上的差异．得到如下主要结论：(1)在“事实”方面，NCTM标准中理解、应用、分析和评价四个水平要求所占比例都高于我国标准；在“方法”方面，两者都注重方法的应用，但我国标准更加侧重重复和模仿，而NCTM标准更加侧重于对不同方法的识别和组织；在“策略”方面，我国标准更重视“应用”，而NCTM标准一如既往地将重点放在了“分析”水平上，两个标准中为数不多的对“创造”水平的要求都集中于“策略”方面．(2)在“数与代数"模块中，我国标准“记忆”和“理解”水平的要求所占比例高于NCTM标准，而在其它四个水平上都低于NCTM标准；在“空间与图形”模块中，我国标准的重头在“记忆”，而NCTM标准重点要求“分析”；在“统计与概率”模块中，我国标准中比重最大的是“理解”，而NCTM标准中比重最大的转移到了“应用”．(3)总体而言，我国标准中的数学技能更多地指向对内容本身的掌握领会，NCTM标准中的数学技能更多地指向内容在实践背景中的综合运用．为了考察我国学生的数学技能发展状况，本研究进行了“八年级学生数学技能水平测试”，得到如下主要结论：(1)学生记忆和理解水平的技能发展较好，应用和分析水平的技能表现平平，评价和创造水平的技能急待提高．(2)“应用”和“分析”方面的水平与“记忆”和“理解”方面的相关性相对较高，与“评价”和“创造”方面的相关性相对较低．(3)二维框架下的数学技能可以分为“简单操作式数学技能”、“掌握实质式数学技能”、“创造运用式数学技能”三个类别．基于学生技能发展现状，通过对几个课堂教学案例的分析，本文提出：数学课堂教学中要重视理解，促进对技能内容内涵的深入把握；要重视应用，加强技能内容与实际的有效联系；要重视探究，提升对技能内容的创造性获得，进而促进学生数学技能的均衡发展．