导读:本文包含了非线性二阶常微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:叁阶常微分方程,非线性,多点边值,正解
非线性二阶常微分方程论文文献综述
何林海[1]（2019）在《非线性叁阶常微分方程的多点边值正解问题探索》一文中研究指出针对非线性叁阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性叁阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正解;若条件(H2)成立,则至少存在2个正解;若条件(H3)、(H4)成立,则存在至少1个正解。相对于已有文献的研究结果,本文的解法有一定的创新价值。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
田献珍,孙立强,覃柏英[2]（2019）在《非线性分数阶常微分方程Euler方法的收敛性与稳定性》一文中研究指出1引言分数阶微积分和经典微积分研究几乎同时开始,但由于分数阶微积分的实际应用受限,以及缺乏物理背景的支持,发展缓慢.近40年来,分数阶微分方程出现在流体力学、材料力学、生物学、等离子体物理学、金融学和化学等众多领域,人们还发现分数阶微分方(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年01期）
马满堂[3]（2018）在《一类非线性二阶常微分方程周期问题正解的存在性》一文中研究指出本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0<t<2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ>0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α>0为常数.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
Abdrhaman,Mahmoud,Adam[4]（2018）在《具有多项式非线性项的四阶常微分方程的数值解法》一文中研究指出本文主要研究常系数和变系数非线性四阶常微分方程多解计算的数值方法。主要包括关于微分方程的特征函数展开离散化方法和关于离散化方程组的同伦延拓法。在第一部分中,我们对四阶常微分方程采用特征函数展开法进行离散,并分别得到关于离散误差的H1-范数估计和L2-范数估计。我们用数值算例验证特征函数展开法的收敛速度。在第二部分中,我们从数值上寻找具立方非线性的四阶常微分方程的多解。对于用特征函数展开法得到的离散化方程组,我们构造了快速求其全部解的多项式同伦。此种同伦方法的思想是逐次求解自由度逐渐增加的离散化多项式方程组,前一步的解代入后一步的初始方程组,然后只需求解最后一个多项式即可得到后一步初始方程组的全部解,然后再用路径跟踪求得后一步目标方程组的全部解,由此形成一个递归过程来求最细离散水平上方程组的全部解。我们提出有限差分过滤子和牛顿过滤子以剔除离散化方程组解集中可能出现的伪解。这些过滤子基于误差估计。我们用数值例子验证所提同伦方法的效率。最后,我们提出求解变系数的叁次和五次非线性四阶常微分方程的对称同伦方法。对特征函数展开离散化方程组,我们分析离散化多项式方程组解集的对称性。基于这种对称性,我们选取简单的四阶常微分方程作为初始问题,并将其在特征子空间中离散。此种离散化子方程组很容易求解。然后,我们将这些子方程组按块组装作成初始方程组,构造对称同伦,求解目标离散化方程组。由于只需跟踪代表解路径,对称同伦可以节省计算量。我们应用牛顿过滤子以剔除可能的伪解。数值实验表明,所构造的对称同伦是高效的。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-07-01）
王素云,李永军[5]（2018）在《带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性》一文中研究指出考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当f(t,s)/s在某些"较小的集合"上超出特征值区间[λ_(k0),λ_(k0+1)]时,该问题解的存在唯一性结果。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
王娇[6]（2018）在《一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性》一文中研究指出运用锥上的不动点定理研究了一类带Dirichlet边界条件的二阶边值问题{u″(t)+a(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞))且在(0,1)的任意子区间内a(t)■0,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。所得结果推广和改进了已有工作的相关结果。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
王昱[7]（2017）在《一类带有积分边界条件的非线性分数阶常微分方程的正解存在性与唯一性》一文中研究指出本文中,我们主要研究一类带有积分边界条件的非线性分数阶微分方程:其中 1<α ≤ 2为实数,D0α+是标准的Riemann-Liouville导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数,且函数g(t)∈L1[0,1]是非负的.在第一章中,我们给出Riemann-Liouville分数阶微积分的定义及其基本性质,同时推导出上述边值问题的Green函数,通过分析计算,得到了Green函数的性质.在第二章中,我们通过巴拿赫不动点定理来证明边值问题的正解存在性与唯一性.我们先将正解的存在性问题转化为算子的不动点存在性问题,然后证明了该算子是全连续算子,最后证明了边值问题解的存在与唯一性.在第叁章中,我们应用Leggett-Williams不动点定理证明了边值问题多个正解的存在性.在第四章中,我们给出四个例子来说明和应用本文的主要结论.(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
李晓涵[8]（2016）在《叁阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解》一文中研究指出叁阶常微分方程是我们在解决数学问题中常用的一种求解手段。叁阶常微分方程有很多种,而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、叁角方程、二次方程等都属于叁阶常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组,是最简单的叁阶常微分方程了。在本文中,我们通过与叁阶常微分方程相关的例题,了解一下解题方法,以及该问题中涉及到的对于叁阶常微分方程的应用和新的可解类型。(本文来源于《科学中国人》期刊2016年14期）
何玉晶[9]（2016）在《二阶非线性常微分方程系统的正周期解的存在性》一文中研究指出本文主要考虑具有周期边值问题的二阶非线性微分方程系统的正周期解的存在性,所考虑系统中的非线性部分在一个方程中是次线性,在另一个方程中是超线性的.通过构建C[0,1]中两个锥的笛卡尔乘积,并且利用锥的拉伸和压缩不动点定理,我们得到了系统的正周期解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
盛钰婷[10]（2016）在《叁阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解》一文中研究指出线性常微分的方程特征值研究不断受到人们的重视,研究的成果也越来越多,几类边界条件下常微分方程的特征值的相关定理问题的存在性以及特征值问题具有完整的理论,其中最为熟知的是关于某些非线性的两点边的理论的讨论问题为进一步的研究与可解性具有广泛的意义,Sturm-Liouvile理论为叁阶常微分方程的理论提供了某些非线性问题与一定定解条件下的正解可行性的方法。因此,本文进一步讨论和研究论述了非线性特征值的相关定理叁阶常微分的方程提供特征值问题上的正解。(本文来源于《科学中国人》期刊2016年05期）
非线性二阶常微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1引言分数阶微积分和经典微积分研究几乎同时开始,但由于分数阶微积分的实际应用受限,以及缺乏物理背景的支持,发展缓慢.近40年来,分数阶微分方程出现在流体力学、材料力学、生物学、等离子体物理学、金融学和化学等众多领域,人们还发现分数阶微分方
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性二阶常微分方程论文参考文献
[1].何林海.非线性叁阶常微分方程的多点边值正解问题探索[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[2].田献珍,孙立强,覃柏英.非线性分数阶常微分方程Euler方法的收敛性与稳定性[J].高等学校计算数学学报.2019
[3].马满堂.一类非线性二阶常微分方程周期问题正解的存在性[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[4].Abdrhaman,Mahmoud,Adam.具有多项式非线性项的四阶常微分方程的数值解法[D].大连理工大学.2018
[5].王素云,李永军.带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性[J].山东大学学报(理学版).2018
[6].王娇.一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性[J].山东大学学报(理学版).2018
[7].王昱.一类带有积分边界条件的非线性分数阶常微分方程的正解存在性与唯一性[D].吉林大学.2017
[8].李晓涵.叁阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解[J].科学中国人.2016
[9].何玉晶.二阶非线性常微分方程系统的正周期解的存在性[D].吉林大学.2016
[10].盛钰婷.叁阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解[J].科学中国人.2016