基于N-S方程的多孔介质微观渗流数值模拟

论文摘要

将N-S方程作为多孔介质孔隙内流体运动的控制方程,将流体力学理论引入到微观渗流研究中,通过数值模拟的方法研究了多孔介质宏观渗透率与微观结构的关系,通过处理砂岩CT扫描图片建立了更趋于真实的砂岩孔隙结构模型,模拟了其孔隙尺度渗流。主要研究结果如下:通过对由等径方形和圆形颗粒组成的不同孔隙度的多孔介质微观渗流的多方案数值模拟发现:等径的圆形颗粒或方形颗粒构成的孔隙介质宏观渗透率与颗粒形态关系不大,粒径和孔隙度是其主要决定因素,已有的Ergun公式在孔隙度大于0.7时误差较大,本文提出了其修正公式。对不同孔隙度的双重介质微观渗流进行数值模拟,研究结果表明,Kuwahara和Nakayama提出的双重介质渗透率计算公式在双重介质孔隙度不大于0.6时,能准确地计算出其渗透率,但在孔隙度大于0.6时,该公式与实验值偏差较大,本文提出了其修正公式。通过对不同孔隙度的复合介质微观渗流数值模拟和理论分析,提出了复合介质等效渗透率计算公式,该公式能很好地与数值实验数据相吻合。对不同喉道开度和孔隙体直径的多孔介质的微观渗流进行数值模拟,结果表明,在孔隙介质中喉道是影响渗透率的主要因素,是流体运动的主要通道,孔隙体主要起流体的储集作用。通过对泡沫陶瓷微观渗流数值模拟发现,配位数对泡沫陶瓷的渗透性能有较大的影响。陶瓷缺陷在垂直流动方向上对压力场的影响范围是陶瓷颗粒尺寸的一倍,在沿着流动方向上影响范围是陶瓷颗粒尺寸的两倍。通过处理介质的CT扫描图像建立了更趋于真实的多孔介质孔隙结构模型,应用流体力学理论模拟其内的流动,研究了微观结构对渗流影响的机理。以上研究成果为多孔材料的设计和渗流计算提供了理论依据,同时为研究微观结构对渗流的影响机理提供了方法,具有重要的应用价值和理论意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 微观渗流研究历史与现状
• 1.2.1 物理模拟实验
• 1.2.2 数值模拟计算
• 1.3 本文主要研究内容
• 第2章 多孔介质孔隙中流体运动控制方程
• 2.1 多孔介质及其孔隙特性
• 2.1.1 开度分布
• 2.1.2 孔隙度
• 2.1.3 渗透率
• 2.1.4 润湿性
• 2.1.5 毛细压力
• 2.2 描述流体运动的两种方法
• 2.2.1 拉格朗日（Lagrange）法
• 2.2.2 欧拉法
• 2.3 流体运动控制方程
• 2.3.1 不可压缩粘性流 N-S 方程
• 2.3.2 长直圆管层流的泊肃叶（Poiseulle）方程
• 2.4 本章小结
• 第3章 不可压粘性流 N-S 方程的有限元解法
• 3.1 有限元法（FEM）
• 3.2 N-S 方程的有限元解法
• 3.2.1 Galerkin 弱解积分形式
• 3.2.2 单元有限元方程
• 3.2.3 总体有限元方程
• 3.2.4 总体有限元方程式的求解方法
• 3.3 本章小结
• 第4章 孔隙介质渗透率与孔隙结构关系研究
• 4.1 孔隙介质渗透率与孔隙度和粒径大小的关系研究
• 4.1.1 实验方案
• 4.1.2 实验结果及分析
• 4.1.3 渗透率计算公式
• 4.2 孔隙介质渗透率与颗粒形态的关系研究
• 4.2.1 实验方案
• 4.2.2 实验结果及分析
• 4.3 双重孔隙介质渗透率研究
• 4.3.1 实验方案
• 4.3.2 实验结果及分析
• 4.4 复合孔隙介质渗透率研究
• 4.4.1 实验方案
• 4.4.2 实验结果及分析
• 4.5 孔喉开度对孔隙介质渗透率的影响
• 4.5.1 实验方案
• 4.5.2 实验结果及分析
• 4.6 孔隙微观渗流在多孔陶瓷中的应用研究
• 4.6.1 引言
• 4.6.2 数值模拟
• 4.6.3 小结
• 4.7 本章小结
• 第5章 岩石类孔隙介质二维微观渗流数值模拟
• 5.1 砂岩微观物理模型的建立
• 5.2 数学模型
• 5.3 数值模拟
• 5.4 本章小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A
• 附录 B
• 附录 C
• 附录 D
• 攻读学位期间的研究成果