基于梯度网格的图像矢量化

论文摘要

图像矢量化是数字图像处理中的一个重要问题,也是研究热点。它在CAD、GIS等领域中有很多的应用。多年来,人们已经提出了很多的图像矢量化算法,但大多数算法的适用范围仅限于工程图纸、线条卡通图等双色调图像。近年来,更多的矢量化算法开始处理照片级图像。在这些算法中,优化梯度网格算法由于概念简单、编辑容易、数据量小,成为图像矢量化中的经典算法。首先,我们对图像矢量化的优化梯度四边形网格算法进行了改进,通过逐步求精的迭代过程对梯度四边形网格进行自适应细分,直到满足给定的像素逼近误差;另外,我们通过增加T节点来细分网格使其成为四边形T网格,从而减少像素的逼近误差。梯度四边形网格的自适应细分和T网格算法,使得矢量化后的结果在相同的逼近误差下使用更少的网格顶点数和面片数。其次,针对四边形网格不能表示任意拓扑的缺点,我们提出了一种新的基于梯度三角网格的图像矢量化算法。该方法同样是基于优化的策略,但优化的目标是拓扑更加灵活的三角形网格。针对三角网格,本文提出了改进网格质量的三种操作:细分、简化和微调。三角网格的自适应细分,可以降低矢量化的误差;在不影响矢量化效果的前提下,三角网格的简化,可以有效减少矢量化的数据量;针对图像中特征线的网格微调,可以使矢量化结果保持图像特征。最后,本文用实际例子对两种算法进行了比较。梯度三角网格可以用于带洞的物体和边界非常复杂的物体;而四边形网格只能通过多张网格拼接来表示。同时,三角网格矢量化结果的顶点数和面片数均要优于四边形网格。总之,梯度三角网格算法适用图像范围更广,矢量化效果更好。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 矢量图形
• 1.1.1 矢量图形的历史
• 1.1.2 矢量图形的基本图元对象
• 1.1.3 矢量图形的优点
• 1.2 图像矢量化
• 1.2.1 图像矢量化算法综述
• 1.2.2 图像矢量化的应用
• 1.3 矢量化算法的评价标准
• 1.4 本文的研究工作
• 2 基于四边形梯度网格的图像矢量化
• 2.1 优化梯度网格算法
• 2.1.1 梯度网格定义
• 2.1.2 梯度网格的优化
• 2.2 梯度网格的自适应细分
• 2.2.1 Ferguson曲面的细分
• 2.2.2 细分准则
• 2.2.3 细分策略
• 2.2.4 实验结果
• 2.3 T网格细分算法
• 2.3.1 T网格的细分
• 2.3.2 细分过程
• 2.3.3 实验结果
• 2.4 本章小结
• 3 基于梯度三角网格的图像矢量化
• 3.1 梯度三角网格的构造
• 3.2 梯度三角网格的优化
• 3.3 梯度三角网格的细分与简化
• 3.3.1 自适应细分
• 3.3.2 网格简化
• 3.3.3 网格微调
• 3.4 结果与比较
• 3.5 本章小结
• 4 总结与展望
• 参考文献