导读:本文包含了非饱和水流问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非饱和土壤水运动,间断有限体积元方法,误差分析
非饱和水流问题论文文献综述
陈凡[1]（2018）在《非饱和土壤水流问题的半离散间断有限体积元方法》一文中研究指出讨论了二维非饱和土壤水分运动的间断有限体积元方法,给出了该格式的离散最优L2模估计和H1模估计。(本文来源于《山东科学》期刊2018年05期）
罗振东[2]（2014）在《非饱和土壤水流问题的CN有限元格式》一文中研究指出首先给出二维非饱和土壤水流问题基于Crank-Nicolson(CN)方法的具有时间二阶精度的半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN有限元格式,并给出误差估计,最后用数值例子说明全离散化CN有限元格式的优越性.这种方法可以绕开关于空间变量的半离散化格式的讨论,提高时间离散的精度,极大地减少时间方向的迭代步,从而减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率.(本文来源于《计算数学》期刊2014年04期）
黄文竹[3]（2014）在《应用间断有限元方法模拟一维非饱和土壤水流问题》一文中研究指出土壤水在水循环过程中起着重要作用,它和农业、水文学、环境科学密切相关。由于地下水流过程的复杂性,我们通常使用数值方法对地下水流问题进行模拟和预测。为了数值求解刻画一维饱和-非饱和土壤水流问题的非线性偏微分方程,标准Galerkin有限元方法是常见的选择。但对于解空间变化迅速的情形,标准有限元方法求解时需要较大程度的离散化,这往往超出实际可承受的范围。另一方面,椭圆或抛物方程的边值问题中一阶对流项主导二阶扩散项时,标准有限元方法进行网格细分导致自由度增加,却未必提高计算精度。Richards方程是广泛用于刻画渗流区域水流运动的模型。在某些特定条件下,Richards方程的解在时空上呈现陡峭的锋面。能否利用惩罚形式的间断有限元方法求解对流占优的非饱和土壤水流问题是本文研究的核心内容。本文首先将这种方法应用到Dirichlet边界条件下的Richards方程,采用内部惩罚间断有限元(IPDG)方法模拟特定条件下的土壤水分入渗。在第一章,我们提出了本文研究的背景和意义,指出有限元方法在对流占优水流问题进行数值模拟时所面临的主要难点,对国内外间断有限元方法数值求解的研究进展进行了回顾和总结,阐述了间断有限元方法在模拟对流占优水流问题的优势,基于已有的研究成果和实践的需要,导出了本文的研究目标、研究内容和方法。在第二章,我们介绍了Richards方程的两种形式,并给出标准有限元方法求解Richards方程的数值格式和内部惩罚间断有限元方法求解Richards方程的数值格式。与传统有限元方法不同,DG方法的基函数可以选为一组间断的正交基,本文标准有限元方法采用连续线性基函数,间断有限元方法采用分片线性基函数。间断有限元空间离散是从“上游”到“下游”逐层逐单元进行计算。我们给出了非稳定流问题的迭代公式,以经典的Warrick算例对间断有限元算法进行数值检验。在第叁章,IPDG方法和标准有限元方法同时被用于求解Dirichlet边界条件的Richards方程,本构关系采用van Genuchten-Mualem模型。我们根据美国USDA土壤质地分类选取12种土壤质地的均匀土壤剖面,不同剖分网格和初边值条件下的一维非稳定非饱和入渗算例对间断有限元算法进行检验。相对L2模和最大模误差用于检验算法的精度和有效性。数值模拟结果表明：在几种不同网格剖分单元上,IPDG方法可以有效的模拟均质砂土和壤砂土剖面的对流占优非饱和水流问题,相比FEM方法,DG方法的数值解具有更高的精度。除了能够很好地模拟解的剧烈改变,DG方法的数值结果呈现出很好的全局质量守恒性。之后我们给出DG方法表现一般和不理想的算例结果。在论文的最后一章,我们进一步地总结了本文获得的研究成果,指出了目前研究的局限性和不足。(本文来源于《中国农业大学》期刊2014-05-01）
曹亚楠[4]（2014）在《非饱和水流问题的迎风间断有限体积元方法》一文中研究指出本文在前人工作的基础上,针对下面的二维非饱和水流问题的模型方程提出了一种新的数值解法即迎风间断有限体积方法,这种方法结合了间断有限元方法和有限体积元方法,既保留了有限体积元方法高精度、高并行、局部守恒性和空间构造间断的优势,又继承了间断有限元空间不需要满足任何连续性的优点,在此基础上,我们针对上述方程中的对流项,结合迎风技巧又可以有效地消除数值解的非物理震荡,成功的避免了数值弥散现象.在本文的第二章分别给出了模型方程的半离散迎风间断有限体积元格式和全离散的迎风间断有限体积元格式,定义了Ritz投影,并且给出相应的投影性质,通过详细的理论分析,给出半离散格式和全离散格式的L2范数和离散的H1范数的误差估计,在第叁章给出全离散格式的数值算例,从而验证了这种方法的有效性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2014-04-10）
腾飞,罗振东[5]（2014）在《非饱和土壤水流问题的降阶外推仿真模型》一文中研究指出利用Crank-Nicolson有限体积元方法和特征投影分解方法建立二维非饱和土壤水流问题的一种很少自由度、精度足够高的降阶外推仿真模型,并给出这种降阶外推仿真模型的降阶近似解误差估计和算法实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶外推仿真模型的优越性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2014年02期）
罗振东,李宏,陈静[6]（2012）在《非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现》一文中研究指出利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式,并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.进一步表明了基于POD方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2012年12期）
周忠国[7]（2011）在《非饱和土壤水流中的控制释放耦合问题的有限元方法》一文中研究指出随着农业技术的发展,在农业生产中人们大量使用化肥、农药来提高农作物生产效率。据国家环保部门数据显示,我国是世界上化肥、农药使用量最大的国家。化肥、农药年施用量分别达4700万吨和130万吨,而其使用效率仅为30%。化肥和农药的长期大量施用导致耕地质量不断下降,并且流失的化肥和农药还造成了严重的环境污染。与此同时,为了提高产量人们又需要施用更多功效更高的化肥、农药,由此产生恶性循环。久而久之,农田的生物多样性持续减少、生态稳定性不断降低、粮食品质结构呈现减势。面对这种逐渐恶化的趋势,科学家们经过长期科学实践,创建了一整套“绿色食品”的生产流程。这在一定程度上降低了化肥、农药所带来的环境影响,但生产成本高、亩产量低的缺陷十分显着。在当前农业技术条件下,我们显然不能大面积的使用该技术,以此来满足现代化农业大生产的需求。因此,提高化肥和农药的利用率已成为当前亟需研究和解决的具有实际意义的重要课题。为了最大限度减少过度施用化肥、农药所造成的环境恶化,现代农业科学家们发明了药物控制释放技术。所谓控制释放技术,即把溶质装在渗透材料制成的胶囊中,溶质透过胶囊释放并在土壤中扩散开。这种方法既提高了溶质的利用率又降低了环境破坏。溶质控制释放过程中,土壤水一直处于非饱和状态。谢正辉,罗振东,李焕荣分别给出了非饱和土壤水流含水率、通量的误差分析与数值模拟,其中罗振东利用混合元法模拟了其数值解,李焕荣利用广义差分法模拟了其数值解。Friedman给出了释放过程的一般公式及一维数值方法求解。程爱杰在假定流场稳定下讨论了控制释放一迁移完全耦合模型在叁维空间形态下数值求解的有限元方法。佐春梅给出了叁维空间饱和状态时控制释放-迁移-水流耦合模型的有限元方法。本文研究非饱和土壤水流耦合问题的溶质控制释放问题,分为四章：第一章,给出非饱和水流耦合问题中含水率与通量的关系式、溶质运移关系式及边界条件的假设。第二章,采用Raviart—Thomas混合元方法求解含水率、通量方程,并对其进行半离散与全离散格式,给出最优化误差分析。第叁章,采用Galerkin格式求解溶质浓度方程,并对其行误差分析并给出次最优估计。在相同条件下,我们考虑到含水率随时间变化相对浓度较小,进而对溶质浓度方程中的含水率与通量进行线性插值。第四章,在假定周期性边界条件的情况下,针对方程中扩散部分系数偏小、对流项占主导的特点,建立浓度的特征线修正-MMOC格式,并对其进行理论分析。由于MMOC格式存在不守恒的特点,引入扰动项δ=γhc((?)/θ)△tc,得到调整对流的浓度的特征线修正-MMOCAA格式。最后,模拟含水率、通量第一类边界条件,浓度第二类边界条件的一维数值算例。通过R-T一次混合元求得含水率、通量,把所解的结果代入溶质浓度方程求得溶质浓度。模拟溶质浓度结果显示：MMOC格式在计算速度与稳定性方面比Galerkin格式好。(本文来源于《山东大学》期刊2011-04-20）
蔡群[8]（2011）在《含污染的非饱和土壤水流问题的特征方法》一文中研究指出地下水水质污染模型的研究,对合理经济地开发和管理地下水资源,了解多孔介质中物质和能量的输运规律有一定的意义。在环境污染问题中,地下水水质污染问题的数学模型也有着重要的理论和使用价值。根据Darcy定律等,我们可以得到含污染的非饱和土壤水流问题的问题模型：求c,使得对任意t>0,都满足：其中aΩ逐段光滑,θ为土壤含水率,c为污染物浓度,k(θ)为导水率,D(θ)为扩散率,t为时间,：为位置坐标,原点取在地表,向下为正方向,x,y为水平方向坐标。I为污染的源汇项,本文中按0处理。q为水分通量,即单位时间内通过单位面积的水量。Sr为土壤系数,本文也做0处理。d是扩散系数。Douglas,Russell等提出的特征有限差分方法,可以大幅度提高时间步长,增加计算精度。利用这个方法,我们记f=θ/q,一维情况下取是相应于算子的特征方向的单位矢量。从而,我们得到了本文的误差估计：对于特征有限差分方法,本文给出了二维问题的误差分析,取是相应于算子的特征方向的单位矢量。仍得到了相似的结果：(本文来源于《山东大学》期刊2011-03-10）
陈福来,任理[9]（2010）在《有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率(Ⅱ):数值实验》一文中研究指出以控制体尺度取粗网格尺度的一半为例,探讨有限差分异质多尺度方法(FDHMM)求解非饱和土壤水流问题的计算效率。考虑两种不同的本构关系,把这种数值方法应用于包括不同的土壤质地和边界条件的几个测试例子中。在应用FDHMM模拟非均质非饱和土壤中的水流问题时,对于局部微观模型的求解,既考虑Dirichlet边界也考虑周期边界。数值实验表明:在仅使用一半微观信息的情况下,FDHMM能够有效地模拟特定土壤中的非稳定非饱和水流问题,单胞问题使用Dirichlet边界条件的FDHMM能大幅度地节省计算费用。数值实验还表明:FDHMM能够获得准确的全局质量守恒,且是一个全局收敛的算法。(本文来源于《水利学报》期刊2010年07期）
陈福来,任理[10]（2010）在《有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率(Ⅰ):数值方法》一文中研究指出应用有限差分异质多尺度方法(FDHMM)求解以van Genuchten-Mualem模型或Gardner-Basha模型为本构关系的Richards方程。Richards方程中的水力参数是非均质的。基于一种"异质"的离散格式,FDHMM在小的代表性的空间区域内求解细尺度问题,这是通过在不同的网格水平上使用不同的差分格式处理原始方程来实现的。在应用FDHMM求解Richards方程时,对于局部微观模型的求解,既考虑Dirichlet边界也考虑周期边界。为了确保所讨论的方法的有效性,在宏观水流通量的估计中运用了一些前人提出的假设和结论。最后,给出了应用FDHMM求解Richards方程宏观演替的离散格式。(本文来源于《水利学报》期刊2010年06期）
非饱和水流问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先给出二维非饱和土壤水流问题基于Crank-Nicolson(CN)方法的具有时间二阶精度的半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN有限元格式,并给出误差估计,最后用数值例子说明全离散化CN有限元格式的优越性.这种方法可以绕开关于空间变量的半离散化格式的讨论,提高时间离散的精度,极大地减少时间方向的迭代步,从而减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非饱和水流问题论文参考文献
[1].陈凡.非饱和土壤水流问题的半离散间断有限体积元方法[J].山东科学.2018
[2].罗振东.非饱和土壤水流问题的CN有限元格式[J].计算数学.2014
[3].黄文竹.应用间断有限元方法模拟一维非饱和土壤水流问题[D].中国农业大学.2014
[4].曹亚楠.非饱和水流问题的迎风间断有限体积元方法[D].山东师范大学.2014
[5].腾飞,罗振东.非饱和土壤水流问题的降阶外推仿真模型[J].应用数学和力学.2014
[6].罗振东,李宏,陈静.非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现[J].中国科学:数学.2012
[7].周忠国.非饱和土壤水流中的控制释放耦合问题的有限元方法[D].山东大学.2011
[8].蔡群.含污染的非饱和土壤水流问题的特征方法[D].山东大学.2011
[9].陈福来,任理.有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率(Ⅱ):数值实验[J].水利学报.2010
[10].陈福来,任理.有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率(Ⅰ):数值方法[J].水利学报.2010