论文摘要
本文在模糊自动机理论的基础上,研究了模糊自动机的最小化约简问题和模糊属性自动机识别过程。 本文第一章给出了经典模糊集、自动机和模糊自动机的一些相关基础理论。 第二章提出了一种新的不完全的增加结构算法,该算法结合了非循环确定模糊自动机的性质。由于该算法与隶属度有关,因此算法给出了与传统方法不同的运算函数,而且通过构造模拟状态使该算法可在有多输入状态(混淆状态)的条件下运行。所以这个新的不完全增加结构算法较传统算法更可行和实用。 第三章对应于一般的推广化自动机,新建立了关于推广化模糊有限状态自动机FGA的概念;而且根据这类模糊自动机的相关性质,给出与自动机的最小化算法。这个新算法包括两部分:第一部分是合并模糊自动机中的等价状态;第二部分是移出模糊自动机中的最大非循环子图中的状态。 第四章根据分明自动机的等价分类,通过重新定义模糊自动机识别过程,使得模糊自动机的识别过程与一个合成模糊变换(CF变换)一致,而且得到了尊重合成模糊变换的最粗分类即为状态集的最粗等价分类这一重要结论。在对尊重合成模糊变换的最粗分类的讨论中,给出了找到尊重合成模糊变换的最粗分类的有限步算法,也即是状态集的最粗等价分类和最小化模糊自动机的算法。该算法不仅给出了最长运算时间,而且还给出可终止算法的条件,使得运算更为可行和简便。
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