论文摘要
本论文分为两个部分:第一部分提出了一个用于求解大规模非线性优化问题的算法,此算法是一种非精确线搜索的共轭梯度法。它具有存储需求小、收敛速度快的优点,实质上是一种特殊的二维拟牛顿方法。它避免了常规的共轭梯度法在求解非线性优化问题中的缺点。在一维搜索中,采用了齐次函数插值的方法,比以往用抛物线插值的方法提高了收敛速度。数值计算结果表明此算法比目前公认的数值效果最好的PRP+方法普遍更有效。论文第二部分对非线性最优扰动进行了较深入的研究,提出了最大值原理,将通常要用条件非线性最优化来解决的问题化为无条件最优化问题。同时根据此结论,通过变量变换,把目标函数的维数降低了一维,从而在很大程度上减小了计算量,提高了计算效率。最后以Lorenz方程为例,数值求解对应的非线性优化问题,采取的优化方法是第一部分的修正共轭梯度法。揭示了非线性最优扰动与线性最优扰动的根本区别。
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- [1].基于锥模型的自适应信赖域算法[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2011(04)
- [2].一类带有二阶线搜索的非单调信赖域算法[J]. 河北北方学院学报(自然科学版) 2010(05)
- [3].一种新的修正共轭梯度算法[J]. 广西科学 2012(02)
- [4].求解无约束优化问题的一种混合共轭梯度法[J]. 重庆文理学院学报(自然科学版) 2011(02)
- [5].一类新的求解无约束最优化问题下降算法及收敛性[J]. 广东技术师范学院学报 2012(03)
- [6].一个HS和DY公式合成的新共轭梯度算法[J]. 广西工学院学报 2008(04)
- [7].非精确条件下的共轭梯度方法[J]. 吉林大学学报(理学版) 2009(03)
- [8].一种新共轭梯度法的理论研究和数值试验[J]. 上海第二工业大学学报 2011(01)
- [9].两类Armijo-type线搜索下的PRP新算法[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2010(07)
- [10].谱Hestenes-Stiefel共轭梯度算法及其收敛性[J]. 数学的实践与认识 2015(18)
- [11].一种新的共扼梯度算法及其收敛性[J]. 长沙大学学报 2010(05)
- [12].具有充分下降性的共轭梯度法及其收敛性[J]. 福州大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [13].一类新的超记忆多步曲线搜索方法及其全局收敛性[J]. 青岛科技大学学报(自然科学版) 2008(05)
- [14].一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法[J]. 河南理工大学学报(自然科学版) 2012(04)
- [15].一种改进的BFGS算法及其全局收敛性分析[J]. 河北科技大学学报 2009(01)
- [16].一个新的非单调自适应信赖域方法[J]. 淮海工学院学报(自然科学版) 2009(02)
- [17].一种高效Multi-agent仿生算法用于设计优化[J]. 系统仿真学报 2009(02)
- [18].一类推广的共轭梯度法及收敛性分析[J]. 长江大学学报(自科版) 2016(34)
- [19].非单调固定步长的自适应信赖域算法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2013(11)
- [20].一个新的拟牛顿信赖域方法[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [21].一个带线搜索的自适应信赖域算法[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [22].一种改进的混合优化算法[J]. 软件 2012(10)
- [23].关于无约束最优化问题的一种新的自适应信赖域方法[J]. 福建师范大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [24].一个新的自适应信赖域算法及其收敛性(英文)[J]. 数学进展 2010(05)
- [25].一种新的非线性共轭梯度方法及其收敛性(英文)[J]. 数学杂志 2013(06)
- [26].求解无约束最优化问题算法比较[J]. 市场周刊(理论研究) 2014(05)
- [27].基于简单二次函数模型的带线搜索的信赖域算法[J]. 计算数学 2010(03)
- [28].无约束最优化问题中修改的BFGS方法[J]. 科技信息 2008(26)
- [29].推广AS-GN混合共轭梯度算法[J]. 运筹学学报 2010(03)
- [30].基于简单二次函数模型的带线搜索的新信赖域算法[J]. 数学物理学报 2010(06)