螺旋锥束CT三维图像重建算法中求导模块的设计与实现

论文摘要

CT（Computed Tomography）作为标准的医学图像技术于1972年被应用于临床,它是通过测量穿透物体的X射线衰减值来重建物体的图像。早期,我们只能重建二维平面的物体图像,随着计算技术的发展,如今我们可以通过螺旋扫描的方式实现三维物体图像重建。螺旋线锥形束CT因其具有长物体图像重建与对X射线的有效利用率而被广泛关注,同时也产生了多种实现算法,但由于其算法的复杂性一直制约其算法的应用。2002年,Katsevich提出的滤波反投影算法代表了这一领域的重大突破并由此衍生发展出了BPF与MD-FBP等算法,但仍对计算量与硬件资源有很高的要求。伴随着VLSI的发展,使其硬件实现成为可能,如今螺旋锥束CT三维图像重建的硬件实现成为了研究热点。本文主要对目前三维重建领域中的FBP（Filtered Backprojection）、BPF（Backprojection Filtered）和MD-FBP（Minimal Data Filtered Backprojection）算法进行研究比较,通过分析发现每种算法的第一步运算都是微分导数的计算,其运算速度与并行化的程度对其后的运算有很大影响,因此确定了用FPGA实现重建算法中求导模块的方案。微分算法由于其本身的算法特性,主要有两大难点。第一点,其输入数据是高耦合复用的,为此设计了类乒乓传输机制来解耦,利用双端口RAM搭建缓存系统,以有限状态机控制其数据传输;第二点,微分运算的代数复杂性,为了解决这一问题,使用FPGA上的硬核资源DSP48E构成了四路并行五级流水线计算单元来进行数学运算。经过代码综合后,其工作频率可在250MHZ下安全运行,最后将其硬件实现与PC机上的软件实现进行了比较,硬件实现在速度与存储器需求方面都优于软件实现。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题研究的目的与意义
• 1.3 国内外相关技术发展现状
• 1.3.1 CT三维图像重建算法研究现状
• 1.3.2 CT三维重建实现方法研究现状
• 1.3.3 导数实现研究现状
• 1.4 本文主要工作及章节安排
• 第2章 Katsevich类螺旋锥束三维图像重建算法
• 2.1 数学基础与基本定义
• 2.1.1 数学基础
• 2.1.2 基本定义
• 2.2 Katsevich FBP三维图像重建算法
• 2.2.1 Katsevich FBP重建公式
• 2.2.2 公式分解
• 2.3 潘小川BPF与MD-FBP算法
• 2.3.1 BPF算法
• 2.3.2 MD-FBP算法
• 2.4 Katsevich类图像重建算法总结
• 2.4.1 算法不同点
• 2.4.2 算法相同点
• 2.5 本章小结
• 第3章 Katsevich类图像重建算法中求导算法优化
• 3.1 链式求导法与微分算法实现
• 3.1.1 链式求导法
• 3.1.2 微分算法实现
• 3.2 求导算法分析与优化
• 3.2.1 数据的耦合性
• 3.2.2 算法实现优化
• 3.3 本章小结
• 第4章 求导模块硬件实现与优化
• 4.1 定点化
• 4.1.1 数据动态范围评估
• 4.1.2 数据运算精度控制
• 4.1.3 定点化结果与性能参数
• 4.2 硬件实现
• 4.2.1 数据缓存机制
• 4.2.2 计算核设计
• 4.3 本章小结
• 第5章 求导模块系统性能分析
• 5.1 功能验证
• 5.1.1 仿真平台简介
• 5.1.2 测试向量生成
• 5.1.3 仿真结果
• 5.2 结果分析
• 5.2.1 资源占用分析
• 5.2.2 性能分析与比较
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢