量子克隆若干问题的研究

论文摘要

近年来,量子信息和量子计算得到了迅速的发展。量子力学的独特性质赋予了它超越现有经典信息和经典计算的能力,例如：量子隐形传态、量子密集编码、量子密码、量子逻辑门、量子算法等。其中量子密码安全性的基础是量子不可克隆原理。由于量子不可克隆原理对量子信息和量子计算产生了深刻的影响,研究量子态的克隆及其相关问题变得非常重要。本文致力于量子信息中量子态的克隆这个基本课题的研究,取得的主要成果如下：1.提出了一种更为一般纯态量子克隆机。把输入态限制为均匀分布在Bloch球面任意一个带上的量子比特,给出了相应的最优量子克隆机。该量子克隆机可以把前人研究过的普适量子克隆机和相位协变量子克隆机统一起来。同时,借助对该量子克隆机的研究,进一步考察了输入态的先验信息与克隆效果的关系。2.讨论了赤道混合量子比特的克隆问题,提出了2→M最优普适相位协变混合态量子克隆机。这种普适混合态量子克隆机可以同时用来最优化克隆赤道混合量子比特和赤道纯态量子比特；实现了赤道混合量子比特和赤道纯态量子比特的最优化量子克隆的统一3.当输入量子态均匀地分布在Bloch球面的某个带上时,构造了1→M最优量子非门。该量子非门包含了普适量子非门作为其特例。与此同时,发现当把输入态限制为赤道量子比特时,该最优量子非门与相位协变量子克隆机有着某种对应关系。4.只用一个幺正操作生成多体量子纠缠态在实验操作上是很困难的,于是人们提出了序贯化生成多体纠缠态的方法,该方法利用一个维数较小的辅助系统依次与每个量子比特相互作用,从而生成多体纠缠态。本文中,利用该方法,给出了1→M序贯量子非门的构造。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 量子不可克隆原理
• 1.2 量子克隆问题的研究现状
• 1.3 本文研究的主要问题
• 1.4 本文的结构
• 第2章 准备知识
• 2.1 量子力学基本假设
• 2.1.1 基于状态向量的表述
• 2.1.2 基于密度算子的表述
• 2.2 量子比特及其Bloch球表示
• 2.3 量子纠缠
• 2.4 Schmidt分解
• 2.5 量子克隆机的基本概念
• 第3章 纯态量子克隆
• 3.1 对称量子克隆
• 3.1.1 1→2最优普适量子克隆机
• 3.1.2 N→M最优普适量子克隆机
• 3.1.3 高维空间中的普适量子克隆机
• 3.1.4 Werner量子克隆
• 3.2 非对称量子克隆
• 3.3 态依赖量子克隆
• 3.3.1 相位协变量子克隆机
• 3.3.2 Economical量子克隆
• 3.4 概率量子克隆
• 3.5 相位变化下的对称量子克隆机
• 3.5.1 克隆变换
• 3.5.2 与已有研究成果的比较
• 第4章 混合态量子克隆
• 4.1 态依赖混合态量子克隆机
• 4.2 最优普适的混合态量子克隆机
• 4.2.1 2→M最优普适混合态量子克隆机
• 4.2.2 N→M最优普适混合态量子克隆机
• 4.3 最优普适的相位协变混合态量子克隆机
• 第5章 量子非门
• 5.1 N→M普适量子非门
• 5.1.1 基于测量操作的量子非门
• 5.1.2 基于酉算子操作的量子非门
• 5.2 1→M态依赖量子非门
• 5.3 多体纠缠态的序贯化制备
• 5.4 序贯量子非门
• 5.5 总结
• 第6章 结论
• 6.1 论文主要工作和总结
• 6.2 今后研究工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果