广义误差分布下AR（p）与MA（q）模型的参数估计

论文摘要

时间序列分析有着非常广泛的应用领域，它作为数理统计学的一个分支，主要是利用观测信息估计总体的性质。那么，确定一个合适的模型来表示所观测的平稳时间序列就有着重要的意义。本文考虑误差项εt服从广义误差分布的自回归模型和滑动平均模型的参数估计问题。主要内容如下：第一章，主要介绍时间序列的研究背景及平稳时间序列在参数估计上已有的研究成果。第二章，给出了εt～GED（r）的自回归模型和滑动平均模型的参数估计方法。在自回归模型中εt～GED（r），GED分布的参数r已知的情况下，基于似然函数的形式，当r＞1时，采用log-concave型密度函数的自适应拒绝抽样方法估计自回归系数；当r≤1时，用log-convex型密度函数的自适应拒绝抽样方法。参数r未知时，我们给定参数的范围，用拒绝抽样方法寻找自回归系数合理的估计值。在滑动平均模型中，由于似然函数形式更加复杂，文中在参数的允许域内尽量精确地搜索参数的合理估计值。本文介绍的另一种估计方法是自回归逼近方法。第三章，构造数据用实例模拟参数的估计，用图例和表格列举估计结果，更直观地显示估计效果。结论部分，对本文的工作做以总结，对估计方法的可行性及其优劣进行了讨论，另外，提出需要改进和深入探讨的研究方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 时间序列的研究背景和简要介绍
• 1.2 平稳时间序列模型
• 2 误差项服从GED分布的AR（p）和MA（q）模型的参数估计
• 2.1 误差项服从GED分布的AR（p）模型的参数估计
• 2.2 误差项服从GED分布的MA（q）模型的参数估计
• 2.2.1 误差项服从GED分布的MA（q）模型参数的极大似然估计
• 2.2.2 MA（q）模型参数估计的自回归逼近方法
• 3 估计方法的算例模拟
• 3.1 误差项服从GED分布的AR（2）模型的参数估计
• 3.2 误差项服从GED分布的MA（1）模型的参数估计
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢