论文摘要
1990 年J.Gao 和Lau Ka-Sing 给出了James 非方常数CJ和Schaffe 非方常数CS的定义,1999 年计东海和王淑欣引进了点态非方常数的概念。我们而后对它们展开了全面的讨论。全文共分三章,主要工作总结如下: 第一章绪论:回顾了Orlicz 空间理论六十年多年的发展历程和前人的主要研究成果,并且介绍了几何常数及其点态几何常数的研究工作和重要意义,同时给出了非方常数的引入及概况,并展示了本文所讨论的内容的背景和意义。第二章Orlicz 空间的非方常数:空间几何常数是空间几何性质的量化和深入。从几何性质的研究到几何常数的计算是从定性到定量的推进。任重道等人的工作侧重于某些具体Orlicz 空间非方常数的近似计算。计东海等人侧重于通过球面元素的确界对非方常数进行估计表示。本文对某类具体的Orlicz 空间用N-函数对非方常数给出表示和估计。给出空间非方常数在一定条件下赋Luxemburg 范数Orlicz 序列空间及Orlicz 函数空间的估计及其算例,并给出其在相应空间的计算值。同时研究了某些经典空间非方常数的表示问题,空间及其对偶空间非方常数取值关系问题。第三章空间点态非方常数:点态性质是空间性质的局部化,空间点态几何常数是空间几何性质的量化,是空间几何常数的局部化。有些点态几何性质直接描述空间的几何特点。本文重点研究二维空间并且研究了点态非方常数之间的关系和点态非方常数的取值与其他几何性质的关系。
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