论文摘要
在信托基金申购、赎回的过程中,需要对净值作出升降或数值预测,以实现利益的最大化。但由于信托行业起步较晚,其样本量—净值的数据还比较少,只能作为短期序列来分析。这里,本文首次利用适合短期序列的自回归滑动平均(ARMA)模型对信托净值进行了分析和预测。基于Bayes理论,本文首先对ARMA模型的系数进行贝叶斯推断,由先验分布推导出后验分布,并对平稳时间序列的自相关系数和偏相关系数进行数值论证是拖尾还是截尾,得出模型的阶数。其中,本文证明了有先验信息的后验分布比无先验信息的后验分布的精度更高,方差更小,即更有效,这就要求在选择先验分布时尽可能多地利用现有信息,如样本信息,经验知识等。然后,利用Gibbs抽样算法,对参数的后验分布、随机误差及其超参数进行抽样,得到了模型的参数估计和最终形式。最后,将已知样本数值代入ARMA模型,得到下一个净值的预测值。本文基于Bayes理论和基于最小二乘法的ARMA模型进行了比较,结果表明前者得到的信托净值预测结果更接近真实值,相对误差更小。因而基于Bayes理论的ARMA模型更有效。
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