气液两相剪切流界面失稳和破碎的直接数值模拟

论文摘要

本文采用VOF（Volume Of Fluid）界面追踪方法，直接数值模拟了平面两相剪切层和平面两相射流的非线性演化，并结合流动稳定性理论，讨论了界面及射流失稳破碎的动力学机制。 首先，研究了等密度两相剪切层的时间演化和空间演化：界面的非线性演化主要取决于剪切层的Kelvin-Helmholtz不稳定性与表面张力的稳定作用之间的相互竞争。当Weber数比较小时，表面张力起主导作用，界面在平衡位置附近振荡但整体是稳定的。在中等大小的Weber数时，表面张力与惯性力相当，两者相互竞争，导致界面破碎。在剪切层的K-H不稳定过程中，表面张力同时起到稳定和失稳的双重作用。在速度剪切以及表面张力的共同作用下，在界面形成延展的手指型结构，手指型结构被拉伸、变细；此后在该结构的顶端由于表面张力要维持最小面积，最终导致界面破碎成液滴。当Weber数比较大时，剪切层的K-H不稳定性起着主导作用，界面形成折叠的指型结构，破碎形成的数量较多的小液滴。当表面张力为零（Weber数无穷大时），界面简化为均质自由剪切层的演化，剪切层卷起形成集中涡，以及涡配对等。 其次，研究了密度比对两相平面剪切层演化的影响。当界面两侧密度不相等时，由重流体侵入轻流体的指型结构具有更大的曲率，称为“钉”状结构，而轻流体侵入重流体的指型曲率小，称为“泡”状结构。钉状结构的颈部易破碎成液滴，其大小与钉状结构的直径同一量级。粘性具有阻尼光滑的作用，并使破碎生成的液滴尺寸变大。 最后，对于平面两相射流，着重研究了外层高速气流对内层慢速重液体的引射作用下，双剪切层界面的非线性演化。分别研究了对称扰动和反对称扰动模式。当Weber数较大时，界面交错卷起形成指型或者折叠的指型型结构，并在下游发生破碎，指型结构头部形成大液滴而细长颈部破碎形成数量较多的小液滴。当Weber数比较小时，交错形成仰起的手指型结构，同样在下游发生破碎，形成的液滴数量比较少；更大的表面张力将使开始形成的波峰或者指型结构拉回，而后射流做微小波动。扰动能量分散到更多的频率上，色散效应明显。密度比为1时，射流失稳一般会发生整体破碎；而重流体在内轻流体在外的射流形式，有可能在破碎发生后中间位置仍保留一个重流体薄层，这是由于要打碎重流体，外层气流需要更大的动量，粘性的作用使剪切不稳定增长在一定程度上被抑制。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 意义和历史背景
• 1.1.1 课题的科学和应用价值
• 1.1.2 早期的历史发展
• 1.2 射流
• 1.3 气液共轴射流
• 1.4 平面的两相剪切流
• 1.5 界面数值方法
• 1.5.1 界面数值方法概述
• 1.5.2 不可压缩流动界面问题
• 1.6 本文工作内容
• 第二章 数值方法
• 2.1 Navier-Stokes方程的数值离散
• 2.1.1 控制方程
• 2.1.2 projection方法
• 2.1.3 粘性项空间离散
• 2.1.4 表面张力项的离散
• 2.1.5 惯性力项的处理
• 2.1.6 多重网格方法求解压力Poisson方程
• 2.2 VOF/PLIC方法
• 2.2.1 法向量的近似计算
• 2.2.2 运动界面重构
• 2.2.3 运动界面的Lagrangian推进
• 2.3 验证算例
• 2.3.1 VOF/PLIC方法验证
• 2.3.2 多重网格方法验证
• 2.3.3 算法和程序验证
• 第三章 时间发展的平面两相剪切流数值模拟
• 3.1 数学模型
• 3.2 密度比r=1的剪切流动
• 3.2.1 流场涡结构及界面的演化
• 3.2.2 增长率和能量分析
• 3.3 密度比r=10的剪切流动
• 3.3.1 流场涡结构及界面的演化
• 3.4 本章小结
• 第四章 时间发展的两相复合剪切流模型数值模拟
• 4.1 初始条件
• 4.2 反对称模式（sinuous mode）
• 4.2.1 密度比r=1
• 4.2.2 密度比r=10和r=0.1
• 4.3 对称模式varicose mode
• 4.3.1 r=1
• 4.3.2 r=10
• 4.4 两相复合平面剪切层的线性稳定性分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 空间发展的两相剪切流
• 5.1 数学模型
• 5.1.1 边界条件
• per（x₀,t）的设定'>5.1.2 入口扰动速度U_per（x₀,t）的设定
• 5.2 密度比r=1的空间两相剪切流动
• 5.2.1 网格收敛性及出口边界条件验证
• 5.2.2 r=1的剪切流动图象
• 5.3 密度比r=5的空间两相剪切流动
• 5.4 本章小结
• 第六章 空间发展的两相平面射流
• 6.1 数学模型
• 6.2 两相平面射流的空间演化
• 6.2.1 r=1平面射流
• 6.2.2 r=5平面射流
• 6.3 本章小结
• 第七章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的学术论文