导读:本文包含了换位子群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:幂零群,局部循环群,中心,换位子群
换位子群论文文献综述
刘合国,张继平,廖军[1]（2018）在《换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群》一文中研究指出完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*…*S_r,并且可以将S形式化地写成■其中■,式中s,t都是非负整数,Q是有理数加群,π_κ(k=1,2,…,t)是某些素数的集合,满足π_1■Cπ_2■…■π_t,Q_π_k={m/n|(m,n)=1,m∈Z,n为正的π_k-数}.进一步地,当G'=Q时,(r;s;π_1,π_2,…,π_t)是群G的同构不变量;当G'=Q_p/Z时,(p,r;s;π_1,π_2,…,πt)是群G的同构不变量.即若群H也是有限秩的可除幂零群,它的换位子群是不可分Abel群,那么G同构于H的充分必要条件是它们有相同的不变量.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年03期）
徐行忠,刘合国[2]（2012）在《换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群(Ⅱ)》一文中研究指出本文给出了换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群的结构定理的两点应用:其一,直接导出某些有限p-群的自同构群的结构;其二,对换位子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最大值和最小值.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2012年01期）
徐行忠,刘合国[3]（2010）在《换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群》一文中研究指出设G是换位子群为p阶群的有限p-群,确定了AutG的结构,证明了(i)AutG/AutGG≌Zp-1,其中AutGG={α∈AutG|α平凡地作用在G上}.(ii)AutGG/Op(AutG)≌iGL(ni,p)×jSp(2mj,p),其中Op(AutG)是AutG的最大正规p-子群,ni和mj由G惟一确定.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2010年11期）
刘静,郭继东[4]（2010）在《粗糙换位子群与可解粗糙群》一文中研究指出主要讨论了粗糙换位子群和可解粗糙群的一些性质.(本文来源于《喀什师范学院学报》期刊2010年03期）
祁燕,孙秀娟[5]（2009）在《关于换位子群的一些研究》一文中研究指出换位子群G'是由群G中的两个元素的换位子生成的,为了研究G'中元素和G中两个元素的换位子的关系,利用初等的代数方法证明了对于n次对称群Sn来说,它的换位子群An中的任意元都可以表成Sn中某两个元的换位子的乘积;并且构造了一个具体的群例,使得在这种群中,存在元素A0,0,h,使得A0,0,h不能表示成G中某两元的换位子。(本文来源于《商洛学院学报》期刊2009年06期）
张全超,刘丁酉[6]（2008）在《线性群GL(n,Z_m)的换位子群》一文中研究指出研究了环Zm上的一类线性群GL(n,Zm),在给出特殊线性群SL(n,Zpr)生成元的基础上,利用欧拉定理和华罗康在研究体上线性群时所创造的方法,得到了GL(n,Zm)的换位子群,该结果进一步加深了对线性群GL(n,Zm)的认识.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
刘修生[7]（2004）在《关于n-亚换位子群》一文中研究指出本文从n 亚换位子群的定义出发 ,得到了它的几条重要性质 .作为应用 ,给出了一个群为n Abelian群的一个充要条件及p Abelian群的一个判别法(本文来源于《数学杂志》期刊2004年05期）
罗驰[8]（2004）在《关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集》一文中研究指出讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P′,确定了换位子群P′的一个生成元集.从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P′的阶｜P′｜的上界,并进而得到不等式｜P′｜≤｜P｜1/3.此外,通过相关的本原单位根,给出了换位子群P′的阶｜P′｜达到这个上界的一个必要条件.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2004年05期）
滕勇[9]（2002）在《对称群的换位子群》一文中研究指出在一个群中 ,两个换位子的乘积并不一定是换位子。通常对于一个给定的群 ,它的换位子群不能由它的一切换位子所生成的集合而构成 ,只能是由这个集合生成的子群。一个换位子群的所有元素在什么时候都是换位子 ,对于这个问题似乎没有什么好的判定法则或研究结果 ,但在n次对称群中 ,它的换位子群的元素都是换位子 ,即在n次对称群中两个换位子的乘积仍然是一个换位子 ,关于这一结论 ,给出了一种理论证明 ,在此基础上 ,具体给出了一种将n次对称群的换位子群中的元素表示成换位子的方法 ,并利用反例 ,提出存在这样的群G ,它的换位子群中存在这样的元素 ,它不能表示成G中任何两个元素的换位子(本文来源于《抚顺石油学院学报》期刊2002年02期）
李晓沛,王仙桃,顾广泽[10]（2000）在《收敛群和它的换位子群》一文中研究指出讨论了收敛群的换位子群 ,建立了收敛群的初等性与它的换位子群的不动点集的基数之间的联系 .(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2000年01期）
换位子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文给出了换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群的结构定理的两点应用:其一,直接导出某些有限p-群的自同构群的结构;其二,对换位子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最大值和最小值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
换位子群论文参考文献
[1].刘合国,张继平,廖军.换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[2].徐行忠,刘合国.换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群(Ⅱ)[J].中国科学:数学.2012
[3].徐行忠,刘合国.换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群[J].中国科学:数学.2010
[4].刘静,郭继东.粗糙换位子群与可解粗糙群[J].喀什师范学院学报.2010
[5].祁燕,孙秀娟.关于换位子群的一些研究[J].商洛学院学报.2009
[6].张全超,刘丁酉.线性群GL(n,Z_m)的换位子群[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2008
[7].刘修生.关于n-亚换位子群[J].数学杂志.2004
[8].罗驰.关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集[J].四川大学学报(自然科学版).2004
[9].滕勇.对称群的换位子群[J].抚顺石油学院学报.2002
[10].李晓沛,王仙桃,顾广泽.收敛群和它的换位子群[J].湖南大学学报(自然科学版).2000