导读:本文包含了强边色数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:强边着色,强边色数,平面格子图,完全图
强边色数论文文献综述
元麒旋[1]（2018）在《图的剖分的强边色数研究》一文中研究指出图G =(V,E)的强边着色是将多种颜色分配给图G的边集,使得着每一种颜色的边的集合是图G的一个导出匹配;图G的强边色数指的是在图G的所有强边着色中需要的颜色最少的强边着色的颜色数,记为x's(G).对图G中的一条边e进行剖分指的是删除边e,添加一个新的顶点x并且将x和e的两个端点连接.图G的k次剖分图,用G(k)表示,指的是将图G的每一条边都恰好进行k次剖分得到的图.设Pm和Pu分别为包含m和n个顶点的路.平面(m,n)-格子图定义为Pm和Pn的乘积图Pm□Pn.我们用Kn表示n个顶点的完全图.本文研究平面格子图Pm□Pn的k次剖分图的强边色数以及完全图Kn的k次剖分图的强边色数.论文的主要结果如下:(1)对于平面格子图G= Pm□Pn,当m = 1或者n = 1时,xs'(G)= e(G)若e(G)<3,x's(G)= 3 若 e(G)≥ 3;当 m = 2,n = 2 时,x's(G)= 4;当 m = 2,n ≥ 3 或者m ≥ 3,n = 2 时,x's(G)= 6;当 m>3,n ≥ 3 时,x's(G)= 8.(2)令G(kk)是平面格子图G = Pm□Pn的k次剖分图.当m = 1或者n = 1时,x's(G(k))= e(G)若 e(G)<3,x's(G(k))= 3 若 e(G)≥3;当 m = 2,n = 2 时,x's(G(k))= 3若k + 1为3的倍数,x's(G(k))= 4若k+1不是3的倍数;当m = 2,n ≥ 3或者m ≥ 3,n = 2 时,x's(G(k))= 4;当 m ≥ 3,n ≥ 3 时,x's(G(k))= 5.(3)对于完全图H = Kn(n≥ 2),我们有xs'(H)=(2n).(4)对于完全图H=Kn(n ≥2)的k次剖分图H(k).当k=1时,xs'(H(k))=n;当>2时.x's(H(k))= 3 若 n = 2,xsiH(k))= n 若 n≥ 3.(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
张姗姗[2]（2018）在《平面图的强边色数研究》一文中研究指出图G的强边色数,记为χs'(G),是最小的正整数k,使得图G存在满足下述条件的fk-边着色:每一种颜色的所在的边集(色类)构成该图的一个导出匹配.本论文仅考虑简单图.对一个图G,我们用△ = △(G)表示图G的最大度.本硕士论文主要研究平面图的强边色数.我们的研究目标是要证明下述猜想:对任一平面图G,均有χs'(G)≤ △2.针对这一研究目标,我们利用反证法建立了极小反例的若干结构性质,并由此得到使得该猜想成立的若干图类.在结构分析过程中,我们采用的一个重要工具是相异代表系(SDR).本文的研究内容分为两部分.第一部分主要讨论使得猜想不成立的极小反例平面图G的结构性质,其中的极小反例平面图G满足:χs'(G)≥ △2 + 1并且|V(G)| + |E(G)丨尽可能小.第二部分主要研究平面二部图及最大度大于等于8的平面图的强边色数问题.本文的主要结果如下:(1)若图G是平面二部图,则它的强边色数χs'(G)≤ △2,其中△>7.(2)若图G是最大度△ ≥ 8的平面图,则它的强边色数χs'(G)≤ △2.(3)极小反例平面图G不存在1度顶点.(4)若图G为极小反例平面图,则对任意的边xy ∈E(G),均有d(x)+d(y)≥ △ + 2.(5)极小反例平面图G不存在3-圈,使得3-圈中包含2-顶点,3-顶点和4-顶点.(6)极小反例平面图G不存在4-圈,使得4-圈中包含2-顶点.(7)极小反例平面图G是2-连通的.(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
姚顺禹,马登举[3]（2018）在《麦比乌斯梯子C(2n,n)的强边色数》一文中研究指出本文研究了麦比乌斯梯子C(2n,n)的强边染色问题.利用组合分析的方法,得到了如下结果:当n=3时,χ'_s(C(2n,n))=9;当n=4时,χ'_s(C(2n,n))=10;当n=5,8时,χ'_s(C(2n,n))=8;当n 3且n≡2(mod 4)时,χ'_s(C(2n,n))=6;当n 7且n≡0,1或3(mod 4)时,χ'_s(C(2n,n))=7.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年03期）
郭振香[4]（2015）在《对具有大围长可平面图强边色数的研究》一文中研究指出对图G的所有边进行染色,如果染同种颜色的边构成的集合均在G中形成一个诱导匹配,那么就称该染色方式为图G的强边染色。换言之,如果图G的任意一个长度为3的路径都具有3种不同的颜色,则这种染色称为强边染色。在图G的所有强边染色中所需的最少颜色数称为图G的强边色数,记作χs'(G)。强边染色问题是图论研究的内容之一,在计算机科学及无线通讯网络等领域都有广泛的应用。由于确定图的强边色数是比较困难的,目前大多数的研究都集中了一些特殊图类上。本文首先综述了前人在此方面的研究成果,主要研究了odd图的结构和性质,通过运用odd图研究了平面图的强边染色问题。本文主要结果是：如果平面图G的围长至少为10A(G)+26,则它的强边色数小于等于2Δ(G)-1。(本文来源于《河南大学》期刊2015-05-01）
田京京,聂玉峰,王力工,常建[5]（2014）在《图的2-强边色数的上界(英文)》一文中研究指出本文研究了图的2-强边色数的上界.利用图染色的概率方法中的一般局部引理,得到了3≤Δ≤730时,χs(G,2)≤2Δ+1,推广了参考文献[11,12]中的结果(本文来源于《数学杂志》期刊2014年02期）
雷波[6]（2012）在《K_mP_n的全色数和邻强边色数》一文中研究指出图染色的基本问题是确定各种染色法的色数.图G和H的直积GH是一类很重要的图积,本文给出了直积KmPn的全染色和邻强边染色的方法,得到其全色数和邻强边色数:χ'as(KmPn)=χt(KmPn)=2m-1(n>3).(本文来源于《九江学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
雷波,张艳红[7]（2011）在《P_mP_nP_s的全色数和邻强边色数》一文中研究指出设Pm,Pn,Ps(m,n,s≥3)分别为3条路,参照直积图的定义,定义了直积PmPnPs,给出其全染色及邻强边染色的计算方法,得到其全色数χt(PmPnPs)=9和邻强边色数χ′as(PmPnPs)={98 m,n,s≥4其它,并进一步给出一个猜想:χt[ni=1 Pi]=2n+1=χ′as[ni=1 Pi].(本文来源于《高师理科学刊》期刊2011年05期）
孙宗剑,罗海鹏[8]（2010）在《联图P_3∨K_(m,n)和C_4∨K_(m,n)的邻强边色数》一文中研究指出设计一个具有分支限界技术的算法来研究联图P3∨Km,n和C4∨Km,n的k-邻强边染色,并证明m<n-3时它们的邻强边色数均为m+n+3.(本文来源于《广西科学》期刊2010年04期）
安常胜,冯旭霞[9]（2010）在《路和圈及星的全图的邻强边色数》一文中研究指出为了对图的全染色猜想的研究,提出了全图的概念.对一些特殊图的全图的邻点可区别的边染色作了研究,并且得到了确切的染色数,以及给出了一个邻点可区别的边染色法.(本文来源于《甘肃联合大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
李沐春,强会英,张忠辅[10]（2009）在《广义Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数的两个上界》一文中研究指出对简单图G,|V(G)|=p,n是自然数,Mn(G)被称为图G的广义Mycielski图,如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}.文中针对简单图G与它的广义Mycielski图之间的关系,给出了G的广义Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数的两个上界.(本文来源于《大学数学》期刊2009年02期）
强边色数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图G的强边色数,记为χs'(G),是最小的正整数k,使得图G存在满足下述条件的fk-边着色:每一种颜色的所在的边集(色类)构成该图的一个导出匹配.本论文仅考虑简单图.对一个图G,我们用△ = △(G)表示图G的最大度.本硕士论文主要研究平面图的强边色数.我们的研究目标是要证明下述猜想:对任一平面图G,均有χs'(G)≤ △2.针对这一研究目标,我们利用反证法建立了极小反例的若干结构性质,并由此得到使得该猜想成立的若干图类.在结构分析过程中,我们采用的一个重要工具是相异代表系(SDR).本文的研究内容分为两部分.第一部分主要讨论使得猜想不成立的极小反例平面图G的结构性质,其中的极小反例平面图G满足:χs'(G)≥ △2 + 1并且|V(G)| + |E(G)丨尽可能小.第二部分主要研究平面二部图及最大度大于等于8的平面图的强边色数问题.本文的主要结果如下:(1)若图G是平面二部图,则它的强边色数χs'(G)≤ △2,其中△>7.(2)若图G是最大度△ ≥ 8的平面图,则它的强边色数χs'(G)≤ △2.(3)极小反例平面图G不存在1度顶点.(4)若图G为极小反例平面图,则对任意的边xy ∈E(G),均有d(x)+d(y)≥ △ + 2.(5)极小反例平面图G不存在3-圈,使得3-圈中包含2-顶点,3-顶点和4-顶点.(6)极小反例平面图G不存在4-圈,使得4-圈中包含2-顶点.(7)极小反例平面图G是2-连通的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
强边色数论文参考文献
[1].元麒旋.图的剖分的强边色数研究[D].郑州大学.2018
[2].张姗姗.平面图的强边色数研究[D].郑州大学.2018
[3].姚顺禹,马登举.麦比乌斯梯子C(2n,n)的强边色数[J].数学杂志.2018
[4].郭振香.对具有大围长可平面图强边色数的研究[D].河南大学.2015
[5].田京京,聂玉峰,王力工,常建.图的2-强边色数的上界(英文)[J].数学杂志.2014
[6].雷波.K_mP_n的全色数和邻强边色数[J].九江学院学报(自然科学版).2012
[7].雷波,张艳红.P_mP_nP_s的全色数和邻强边色数[J].高师理科学刊.2011
[8].孙宗剑,罗海鹏.联图P_3∨K_(m,n)和C_4∨K_(m,n)的邻强边色数[J].广西科学.2010
[9].安常胜,冯旭霞.路和圈及星的全图的邻强边色数[J].甘肃联合大学学报(自然科学版).2010
[10].李沐春,强会英,张忠辅.广义Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数的两个上界[J].大学数学.2009