排水管网分形应用研究

论文摘要

分形理论为研究复杂的非线性现象提供了强有力的手段。利用它不但能描述复杂的不规则现象,而且还可以构造非线性的几何体。城市排水管网的内在规律大多都是非线性的,表现出一定的随机性和不规则性,可以用分形理论来研究。本文讨论了管网存在分形特性,并解释了其形成机制和度量标准。同时,建立了管网分形模型,编制了相应的计算程序,可以计算出管网的分维数,并且引入了管网覆盖形态相关概念,用来作为管网评价的指标,为管网规划布置提供依据。同时,利用重力流枝状排水管网与河流水系的相似性,提出了管网等级分形的概念,建立了管道等级分形模型,编制了合适的管网等级分形的计算程序,能够方便的计算出重力流枝状排水管道等级分形的参数。对广州市番禹区中心城区中心区、东区、南区、西区和北区的污水及雨水管道系统的覆盖度D(即分维值)和覆盖深度r ’进行了计算,并对其结果进行了分析。分维值越高,表示管网覆盖度就越好,管线分布也越均匀。同时,管网覆盖深度越小,则说明每隔更短的距离就有一条管线通过。另外,对西安市南郊、汉中市、商洛市和榆林市开发区的污水管网的分枝比rb、长度比rl和等级分维值D进行了计算,结果表明:重力流枝状排水管道系统分枝比rb为3～5之间;重力流枝状排水管道系统长度比rl在1.5～3之间;空间等级维数D都在2左右,从一定程度上,符合等级维数为一个趋于2的理论值的结论。本文对城市排水管网分形的研究,旨在为新建或改扩建管网布局规划提供新的思路和方法,对区域经济以及城市发展等的研究也有一定的参考价值。本研究结果表明,广州市番禹区需要合理完善东、西区的雨水管网和南、北区的污水管网;而汉中市的污水管网需要适当减少低等级管网的分支数目,增加高等级的分支数目;而商洛市西区污水管网需要增加管网分枝和高等级的管线长度,适当降低低等级的管线长度;而榆林市开发区和西安市南郊的污水管网形态相对较好,符合自然界重力流枝状排水管网等级分形的特点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.1.1 概述
• 1.1.2 问题的提出
• 1.2 排水管道研究现状
• 1.3 本课题的研究
• 1.3.1 研究目的
• 1.3.2 研究内容
• 1.3.3 研究意义
• 第二章 分形理论及其应用
• 2.1 分形理论概述
• 2.1.1 分形理论的提出及发展
• 2.1.2 分形的定义
• 2.1.3 分形的几何特征
• 2.1.4 分形的测量——分形维数
• 2.2 分形的主要应用领域及研究成果
• 2.2.1 经济管理学中的应用
• 2.2.2 生物医学领域的应用
• 2.2.3 在水文、地理学中的应用
• 2.2.4 在物理学中的应用
• 2.2.5 在化学中的应用
• 2.2.6 分形在材料科学中的应用
• 2.2.7 在计算机图形的应用
• 2.2.8 分形在艺术领域的应用
• 第三章 管网分形理论及分维的算法
• 3.1 管网分形特性概述
• 3.2 分形理论用于管网评价的可行性
• 3.3 分形理论用于管网评价的重要意义
• 3.4 管网分形的相关指标和算法
• 3.4.1 管网分形的评价指标——覆盖度
• 3.4.2 管网分形的评价指标——覆盖深度
• 3.5 管网分形具体算法简介
• 3.6 管网分形指标在管网中的应用研究
• 3.7 用计算机程序实现管网分维数的计算
• 3.8 分形维数计算的应用
• 3.9 排水管网覆盖度及覆盖深度计算的结论分析
• 3.10 小结
• 第四章 河流地貌分形在排水管网中的应用研究
• 4.1 河流地貌分形用于管网研究的可行性
• 4.1.1 发育
• 4.1.2 组成结构
• 4.1.3 分形特征
• 4.2 河流地貌分形简介
• 4.2.1 国内外研究的动态
• 4.2.2 国内外的研究成果
• 4.3 Horton 水系定律
• 4.3.1 Horton 水系定律模型
• 4.3.2 河流地貌学的分级方法
• 4.3.3 Horton 基本理论体系
• 第五章 排水管网等级分形
• 5.1 排水管网等级分形的物理机制
• 5.1.1 内外营利及其相互作用
• 5.1.2 开放性
• 5.1.3 非线性
• 5.1.4 随机性
• 5.1.5 耗散性
• 5.2 排水管网等级分形的现实意义
• 5.3 树状管网空间特征
• 5.4 枝状排水管道系统等级分形模型
• 5.4.1 枝状排水管道等级分形模型的建立
• 5.4.2 枝状排水管道等级的划分方案
• 5.5 等级维数的计算
• 5.5.1 河流等级维数的计算方法
• 5.5.2 管网等级维数的计算方法
• 5.6 枝状排水管道等级分形模型的求解
• 5.6.1 人工求解
• 5.6.2 计算机求解
• 5.6.3 排水管道等级分形理论在排水管道系统中的应用
• 5.6.4 计算结果讨论
• 5.7 小节
• 第六章 结论与建议
• 6.1 研究成果与结论
• 6.2 建议
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间参与的课题和发表的文章
• 致谢