用晶格Boltzmann方法研究多孔介质内流体的复杂动力学特征

论文摘要

多孔介质内流体的运动是自然界中的一种常见现象，其应用涉及土木工程，化学工程，地下资源开采，农田水利，地下土壤污染防治，生物组织内液体的复杂流动等等。因此，研究渗流力学具有非常重要的意义。经典渗流力学一般使用微观、宏观、以及大区域等三种尺度。宏观尺度作为基本表征元，范围介于微观与大区域之间。三种尺度之间的差异是大的多或小的多。许多情况下，两种或三种尺度并存。由于多孔介质内部结构的复杂性，描述渗流运动的控制方程具备非线性特征，很难用传统的实验和理论方法对它进行精确研究。计算机和计算渗流力学的发展，直接对控制方程进行数值研究成为可能。但是由于网格精度和边界稳定等问题的存在，一般计算渗流力学的应用和发展还是受到一定程度的限制。 理论上，可以用分子动力学方法等微观模拟技术直接研究宏观渗流运动。但对于实际渗流问题，如同其它动力学系统，也可以有其它多种简化分析模型(通常是宏观模型)。晶格Boltzmann方法(Lattice Boltzmann method，简写为LBM)就是一种简化的基于微观尺度层次上的计算模型，它不是对宏观的连续方程直接进行离散化，而是从微观模型和某些细观动力学方程出发。在粗粒化近似下，这些细观动力学方程可以约化为宏观流体力学方程。宏观方程对流体粒子的微观行为是不敏感的，但与流体粒子的细观行为有关。因此这种计算方法容易对涉及界面动力学和复杂边界在内的多孔介质渗流问题建立模型和进行数值模拟，并具有以下一些优点：节省计算机存储空间，基本上不存在截断误差和计算不稳定问题，边界条件也容易处理，并极为适合做大规模的并行运算，等等。这些优点使得LBM特别适用于研究渗流问题。本文我们应用晶格Boltzmann方法对渗流学科的一些复杂前沿问题进行了初步的探索。我们的工作主要包括： 1．基于介观层面，运用晶格Boltzmann方法结合相应渗流理论以及数字图像重构理论，建立了一套新的分析流动—反应耦合渗流问题的数值分析模型。模拟结果与解析解基本符合，数字图像重构技术反映的结果表明多孔介质内流

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 晶格Boltzmann方法的的简要发展历程
• 1.3 本文概要
• 第二章 渗流力学中的晶格Boltzmann方法
• 2.1 基本思想
• 2.2 晶格Boltzmann方法的基本理论
• 2.2.1 HPP和FHP两个格子气模型及碰撞规则
• 2.2.2 动理学层次回顾
• 2.2.3 晶格Boltzmann方法与统计力学的关系
• 2.3 从晶格Boltzmann方法到宏观渗流方程
• 2.3.1 晶格Boltzmann方程到修正的Brinkman-Forchheimer-Darcy方程
• 2.3.2 晶格Boltzmann方程到普通Darcy方程
• 第三章 晶格Boltzmann方法研究渗流问题使用的边界条件
• 3.1 引言
• 3.2 晶格Boltzmann方法解决渗流问题时传统的边界条件
• 3.2.1 反向弹回（bounce-back）,镜面反射（specular reflection）和扩散反射（diffuse reflection）
• 3.2.2 速度滑移边界条件
• 3.3 渗流系统常有边界条件的几何描述
• 3.3.1 给定势的边界
• 3.3.2 给定流量的边界
• 3.3.3 没有渗入补给的稳定潜水面边界
• 3.3.4 没有渗入补给的非稳定潜水面
• 3.3.5 有渗入补给的稳定潜水面
• 第四章 用晶格Boltzmann方法研究流动—反应耦合渗流问题
• 4.1 引言
• 4.2 数值理论与模型
• 4.3 实例模拟
• 4.3.1 实例一
• 4.3.2 实例二
• 4.4 结语
• 第五章 数字图像辅助晶格Boltzmann方法对低渗透多孔介质内流体运动特征的研究
• 5.1 引言
• 5.2 理论与方法
• 5.2.1 计算图像的提取
• 5.2.2 模拟方案
• 5.3 实例模拟
• 5.3.1 实例测试
• 5.3.2 Péclet数的数值分析
• 5.4 结语
• 第六章 晶格Boltzmann方法对多孔介质中自然对流换热的研究
• 6.3 引言
• 6.3 理论与模型
• 6.3 实例计算
• 6.3.1 简单的正方形多孔介质换热器内的对流换热现象研究
• 6.3.3 温度跳跃速度滑移边界条件下的对流换热问题
• 6.3.3 变孔隙度与对流换热问题关系初探
• 第七章 用晶格Boltzmann方法研究熔融碳酸盐燃料电池的性能特征
• 7.1 引言
• 7.2 理论和模型
• 7.3 晶格Boltzmann方法和边界条件
• 7.4 数值结果与讨论
• 7.4.1 数值结果与其它理论分析结果的比较
• 2和O₂浓度对电池性能的影响'>7.4.2 CO₂和O₂浓度对电池性能的影响
• 7.5 结论
• 第八章 结论与展望
• 8.1 研究结论
• 8.2 研究展望
• 参考文献
• 附录A 晶格Boltzmarm方法（D2Q9模型）到Navier-Stokes方程的MAPLE程序
• 攻读博士学位期间主持和参加的课题
• 攻读博士学位期间获得的奖励
• 攻读博士学位期间完成和发表的论文
• 致谢