一类二阶非线性脉冲微分方程的可解性

论文摘要

本文首先对下列具脉冲时滞的Duffing型方程利用Gaines和Mawhin的重合度理论进行了讨论,得到了该方程周期解的存在性定理.其次，将上述Duffing型方程推广到Banach空间E中来考虑如下二阶脉冲微分方程边值问题和且通过利用非紧性测度和不动点定理,给出了上述边值问题解的存在性定理.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 1 研究背景
• 2 本文主要工作
• 1 预备知识
• 1.1 重合度与连续定理
• 1.2 非紧性测度
• 1.3 不动点定理
• 2 具脉冲时滞的Duffing型方程周期解的存在性
• 2.1 引言
• 2.2 预备与引理
• 2.3 主要结果
• 2.4 应用举例
• 3 Banach空间一类二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性
• 3.1 引言
• 3.2 预备与引理
• 3.3 主要结果
• 参考文献
• 致谢