一种基于小波包变换的双模噪声中信号的检测

论文摘要

本文基于多尺度小波包变换良好的时频局部分析能力,对一类非高斯噪声——双模噪声的统计特性进行研究。经过实际计算及仿真比较,对于三种双模噪声模型,随着双模噪声序列长度的增加及分解层数的增多,双模噪声小波包子空间变换系数都将近似服从高斯分布。因而,详细地研究基于小波包变换的多尺度特性和正交性改进后的检测系统。紧接着,通过仿真证实小波包检测系统的检测性能跟输入双模噪声的模型无关。考虑到在实际应用中的可行性,本文把小波包检测系统跟传统检测系统在双模噪声背景下的检测性能进行仿真比较。比较可知,小波包变换检测系统比传统的高阶统计量检测系统、经典检测系统的检测性能都要好,在相对较小信噪比条件下就有信号检测功能,它避免了高阶统计量方法存在计算方差大、算法比较复杂和实时性差的缺点。可见,小波包变换检测系统在双模噪声背景下检测信号具有可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 小波分析的发展历程、研究现状及意义
• 1.2 小波分析在信号处理中的应用现状
• 1.3 本文的研究目的和意义
• 1.4 本文所作的主要工作
• 第二章 小波包变换
• 2.1 小波变换（WT）
• 2.1.1 小波
• 2.1.2 小波变换
• 2.2 多分辨率分析（MRA）
• 2.3 小波包变换（WPT）
• 2.3.1 小波包的定义
• 2.3.2 小波包的正交性质
• 2.3.3 小波包算法
• 2.3.4 最优小波包基的选择
• 2.3.5 信号的小波包降噪的一般步骤
• 2.3.6 小波包分解树的理解
• 第三章 双模噪声的数学模型
• 3.1 双模噪声研究的理论意义
• 3.2 双模噪声的研究现状
• 3.3 三种简化双模噪声数学模型
• 3.4 三种简化双模噪声模型的数字特征
• 3.5 三种简化双模噪声模型间的关系
• 第四章 利用小波包变换分析双模噪声的统计特性
• 4.1 偏态系数、峰态系数、Q 函数、误差函数及互补误差函数
• 4.2 标准正态（高斯）分布的统计特性
• 4.3 小波包变换分析双模噪声的理论依据
• 4.4 小波包变换分析双模噪声的统计特性
• 4.4.1 不同噪声（模型1 与模型2）、相同序列长度仿真数据
• 4.4.2 相同噪声（模型2）、不同序列长度仿真数据
• 4.4.3 相同噪声（模型2）、不同参数（b）仿真数据
• 4.4.4 小波包分解双模噪声（模型2）不同层的仿真数据
• 4.5 结论
• 第五章 基于小波包变换的双模噪声中信号的检测
• 5.1 本文小波包变换的检测算法
• 5.2 小波包变换检测系统模型
• 5.3 小波包变换检测系统在双模噪声背景下的检测性能分析
• 5.3.1 不同双模噪声、小波包变换检测系统检测性能比较
• 5.3.2 相同双模噪声（模型2）、三种检测系统检测性能比较
• 5.4 结论
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 硕士期间所发表论文
• 致谢