地下圆形洞室群对柱面P和SV波的散射

论文摘要

随着城市交通和环境问题的日益严重,大规模开发利用城市的地下空间已经成为城市建设的必然趋势。由于地下隧洞结构对柱面P波、SV波的散射会影响隧洞附近场地的地震动以及引起地下隧洞的动应力集中现象,在建设新隧洞进行爆破时产生的柱面波可能会影响到原有隧洞结构的安全,因此对该影响进行定量计算是很有必要的。本文采用大琦顺彦先生提出的方法,研究了半空间下洞室群对柱面P、SV波散射的影响。根据柱面P、SV波的性质,先建立满足波动方程的波函数,然后由虚拟源面上的分布线源构造散射波场,通过边界条件建立方程,最后求解得到虚拟波源密度,进而求得总的波场。本文从增加待定系数项数和考虑误差情况下,通过对边界条件的满足以及与已有成果的对比来检验结果的正确性。然后考虑了入射波频率、波源与地下洞室群之间的距离以及洞室群的埋深等因素对洞室壁上动应力集中因子以及附近地面运动的影响,得出了一些有益的结论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 场地反应问题的研究概况
• 1.3 本文的研究目的和主要内容
• 第二章 大琦顺彦方法基本理论
• 2.1 大琦顺彦方法基本理论
• 2.2 应力集中和应力集中因子
• 2.3 波动和波动方程
• 2.4 地震波的分类及各自的特点
• 第三章 柱面P、SV波在半空间单洞室下的散射
• 3.1 模型介绍
• 3.2 问题求解
• 3.2.1 边界条件
• 3.2.2 自由场位移与应力函数
• 3.2.3 散射场位移与应力函数
• 3.2.4 应力矩阵方程
• 3.2.5 计算求解
• 3.2.6 残差
• 3.3 方法讨论
• 3.4 验证方法的正确性
• 第四章 地下圆形双洞室对入射柱面P、SV波的散射
• 4.1 模型介绍
• 4.2 问题求解与方法讨论
• 4.3 验证双洞室退化为单洞室在柱面波下散射的正确性
• 4.4 算例分析与结果讨论
• 4.4.1 柱面P波入射下的地表位移幅值
• 4.4.2 柱面P波入射下的洞室动应力集中因子
• 4.4.3 柱面SV波入射下的地表位移幅值
• 4.4.4 柱面SV波入射下的洞室动应力集中因子
• 第五章 结论与建议
• 参考文献
• 致谢