本文研究了有关可折图和控制圈的一些结果。第一章通过讨论3-边连通图中的4-匹配得出了3-边连通图中含有可折图的一个充分条件。设G是阶为n的3-边连通简单图,M4是G的一个4-匹配,设∑（M4）表示和M4关联的8个顶点的度数和,若对G的每个4-匹配M4有,∑（M4）≥2n+3,则或者G是可折的或者G是Petersen图。第二章则得出了图中含有控制圈的一个充分条件。设G是n阶且围长g≥9的连通图,D1（G）是图G中所有一度点的集合,而且G-D1（G）是2-连通的。如果对任意边e,f∈E（G）,d（e,f）=3,有d（e）+d（f）≥n-g+2,则G中含有一个控制圈。
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