本文共分两章，第一章分两节。第一节中回顾排队论的历史，第二节中介绍补充变量方法，然后提出本文所要研究的问题，第二章共分两节，第一节中首先介绍具有可选服务的M／M／1排队的数学模型，接着通过引入状态空间、主算子及其定义域，将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题，然后介绍关于该模型前人所做的工作，第二节通过研究该模型的主算子的共轭算子的预解集得到该主算子的预解集：在虚轴上除了零点外其它所有点都属于该主算子的预解集，然后在一定的条件下给出该模型解的渐近性质。
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