形式概念分析是德国学者wille在1982年提出的一种数学理论，其主要思想来源于哲学．在哲学中，概念是由外延和内涵两部分组成的思想单元．在形式概念分析中，概念的外延被理解为属于这个概念的所有对象的集合，而内涵则被认为是所有这些对象所共有的特征(或属性)集．概念集和概念间的泛化和例化关系可以构成一个概念格，它是形式概念分析理论中的核心数据结构，其相应的Hasse图则可实现了对数据的可视化．形式概念分析已被广泛地研究，并应用到机器学习，软件工程和信息获取等领域．通常经典的形式概念分析所研究的形式背景是完备的，即任一属性和对象都具有确定的关系．但在许多实际情况下，由于数据测量的误差，对数据的理解及传输产生失真等问题，使知识获取产生了较大的难度．这种数据缺失的形式背景称作不完备形式背景．本文采用扩展属性法对不完备形式背景进行处理，使不完备形式背景完备化，并对完备化的形式背景进行知识获取．目前形式概念分析主要研究单值形式背景，而对多值背景的研究并不多见．对多值背景的常见处理方法是梯级(Scaling)，先选取特定的梯级背景，再通过对多值属性进行梯级得到一个单值的衍生背景，最后再应用经典形式背景的方法对衍生背景进行处理．这种方法不足之处在于梯级过程中可能生成一个较大的单值背景，为弥补这个缺陷，本文采用形式描述的方法对多值背景了进行处理，避免生成一个较大的单值背景．通过形式描述的方法我们可以构造多值背景上的概念，从而可以利用形式概念分析中的经典方法进行知识获取．本文的主要工作如下：1)在不完备形式背景上，采用扩展属性的方法对不完备形式背景进行完备化处理，进而进行提取规则，该方法的优点是不完备形式背景中的大量信息可以得到保持，不足之处是形式背景的属性有所增加．2)从映射的角度在多值背景上引入了形式描述的概念．在对形式描述进行限制的前提下定义了多值背景上的标准描述．利用标准描述来构造多值背景上的概念．该方法最大优点是可以避免产生一个庞大的衍生背景，从而可以避免在知识获取过程中产生一些冗余规则．
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