Print

目标流形为Heisenberg群的Sobolev映射

论文摘要

本文主要研究目标流形为Heisenberg群的Sobolev映射W1，α（Ω，Hm）的性质，其中指数2n/n+1≤α≤2，Ω是Rn中的有界区域。由于此时t∈Lα/2（Ω）（-（n/n+1）≤α/2≤1），这类空间与通常讨论的Lp（Ω）（p＞1）空间不同。因此我们首先总结并比较了W1，α（Ω，R）（0＜α＜1）与W1，α（Ω，R）（α＞1）的一些不同点。其次，在2n/n+1≤α≤2的条件下，证明了这类Sobolev映射W1，α（Ω，Hm）与相应的能量之间的等价刻画，推广了Capogna和Fanghua Lin的工作。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 1 引言
  • 2 预备知识
  • n介绍'>2.1 Heisenberg群Hn介绍
  • 2.2 论文中常用不等式介绍
  • 2.3 经典情形下的Sobolev映射的一些结论
  • 1,p（Ω）,03 Sobolev映射W1,p（Ω）,0
  • 1,α（Ω,Hm）的性质研究'>4 Sobolev映射W1,α（Ω,Hm）的性质研究
  • 1,α（Ω,Hm）性质'>4.1 Sobolev指数2<α的W1,α（Ω,Hm）性质
  • 1,α（Ω,Hm）性质研究'>4.2 Sobolev指数2n/n+1≤α≤2的W1,α（Ω,Hm）性质研究
  • 小结
  • 致谢
  • 参考文献

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/04fa254b20db40e00e7caddb.html