本文采用构造法，研究凹型区域上双曲型外问题和抛物型外问题的人工边界条件及其数值计算。第一部分，研究凹型区域上双曲型初边值外问题的人工边界条件及其数值方法，利用构造法给出圆形人工边界上三类等价的精确的和近似的人工边界条件，先引入一条人工边界Γ_R，获得了人工边界Γ_R上三个等价的人工边界条件；然后借助人工边界条件，将原外问题归结为与之等价的有界区域上的计算问题，用有限差分方法和有限元方法进行数值求解；最后给出数值例子，数值结果表明文中所得的人工边界条件是十分有效的。第二部分，研究一类具有凹型区域抛物型初边值外问题的人工边界条件及其数值方法，同样引入一条人工边界Γ_R，获得Γ_R上的人工边界条件；利用所获得的人工边界条件将原外问题化为与之等价的有界区域上的计算问题；最后给出数值例子以示该方法的可行性与有效性。
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