数据包络分析(DEA)是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的一系列同类“部门”或“单位”(称为决策单元,简记DMU)间相对有效性的有力工具.在现实问题中,由于测量误差和数据噪声,各决策单元的输入数据和输出数据往往具有模糊性,这时我们就需要使用一套处理模糊不确定性的理论工具来研究数据包络分析.本文正是基于可信性理论对模糊决策系统下的数据包络分析进行了研究.本文首先建立了输入倾向和输出倾向的可信性DEA模型,当模糊输入和输出数据为相互独立的梯形模糊变量时,可信性DEA模型可以转化为确定的等价问题；此外我们还研究了模型的一些基本性质,并且通过数值例子对决策单元进行有效性分析.然后,本文建立了输入倾向和输出倾向的期望值DEA模型,当模糊输入和模糊输出数据为相互独立的梯形模糊变量时,模型中的可信性约束可以转化为其确定的等价约束；另外我们还讨论了模型的一些基本性质,设计了基于逼近方法、神经网络(NN)和模拟退火(SA)算法的混合SA算法,并且通过数值例子来验证算法的有效性,以及通过求解结果分析了决策单元的有效性.本文的主要工作可以概括为以下三个方面：(1)建立了两类可信性DEA模型,推导了特殊情形下的确定等价模型,研究了模型的基本性质,并且通过数值例子对决策单元进行有效性分析.(2)建立了两类期望值DEA模型,在某些情形下,将可信性约束转化为其确定的等价约束,研究了模型的一些基本性质.(3)设计了基于逼近方法、神经网络和模拟退火的混合SA算法,通过数值例子验证了算法的有效性,以及分析了决策单元的有效性.
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