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具有指数寿命、PH型修理两部件系统的可靠性研究

论文摘要

可修系统的可靠性分析是可靠性理论的一个重要分支。相位型分布(phase type distribution，简称PH分布)在随机模型的研究中起着越来越重要的作用，成为排队论、存储论、可靠性及各种相关随机模型分析的重要工具。PH分布使随机模型分析中的一些复杂数值计算转化为简单的矩阵计算，从而在算法上容易实现。在随机模型的研究中，PH分布有取代指数分布的趋势，随机模型分析发展到了PH分布的新阶段。两部件组成的可靠性系统是可靠性理论的经典系统，在可修系统研究中起着重要的作用，许多具体模型都可以用两部件可修系统来描绘。基于上述，本文对两个典型的可修系统模型进行了研究：1．考虑由两相同部件组成的冷贮备系统，假定部件的寿命服从指数分布，部件失效后的修理时间服从PH分布，修复如新。利用马尔可夫过程，研究了系统的如下指标：(1)系统的平稳概率分布、系统可用度以及系统的稳态故障频度；(2)系统首次失效时间分布；(3)修理工的忙期和闲期分布。并证明了系统的首次失效时间服从PH分布，维修设备的忙期也服从PH分布。2．考虑由两不同部件组成的并联系统，假定部件的寿命服从指数分布，部件失效后的修理时间服从PH分布，修复如新。利用马尔可夫过程，研究了系统的如下指标：(1)系统的平稳概率分布、系统的可靠度、可用度以及系统的稳态故障频度；(2)系统的瞬时概率分布和系统首次失效时间分布；(3)修理工的忙期和闲期分布。并证明了系统的首次失效时间服从PH分布，维修设备的忙期也服从PH分布。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 概述与预备知识
  • 1.1 可靠性的综述
  • 1.2 可靠性的基本概念以及特征量
  • 1.2.1 可靠性的定义
  • 1.2.2 一般系统的特征描述
  • 1.2.3 可修系统的可靠性特征量
  • 1.3 研究方法的综述
  • 1.3.1 马尔可夫过程和转移概率
  • 1.3.2 系统的瞬时概率及求解
  • 1.4 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司梯阶变换
  • 1.4.1 拉普拉斯变换（Laplace Transform）
  • 1.4.2 关于拉普拉斯变换的阿贝尔定理
  • 1.4.3 关于拉普拉斯—司梯阶变换的阿贝尔定理
  • 1.5 指数分布和 PH 分布
  • 1.5.1 指数分布
  • 1.5.2 PH 分布
  • 1.6 本文研究的内容和结构
  • 第二章 修理时间服从 PH 分布两部件冷贮备可修系统
  • 2.1 模型的建立
  • 2.2 系统的平稳结果
  • 2.3 系统首次失效时间分布及其 PH 封闭性
  • 2.4 修理设备的忙期分布及其 PH 封闭性
  • 第三章 修理时间服从 PH 分布的两不同部件并行的可修系统
  • 3.1 问题的提出和假设
  • 3.2 系统瞬态指标
  • 3.2.1 系统的瞬态概率分布
  • 3.2.2 系统首次失效时间及其 PH 封闭性
  • 3.3 系统的平稳结果
  • 3.4 修理设备的忙期和闲期的分布
  • 3.4.1 修理设备的忙期分布及其 PH 封闭性
  • 3.4.2 修理设备的闲期分布
  • 第四章 结论和展望
  • 致谢
  • 参考文献
  • 攻读硕士期间的研究成果

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/0c3b30ad45ffd3ae5ff4f32e.html