玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）被成功地装载于光晶格势阱,这类似于固体物理学中电子被束缚于固体的晶格中,从而有关局限于光晶格势阱的BEC的某些物性也类似于电子与晶格相互作用的情况。局限于光诱导的周期性势阱（光势阱）中的BEC原子不仅具有固体中电子的许多性质,还具备非线性物质和其它非线性体系中的波动性质,所以引起了研究者的广泛研究兴趣。近来,实验上已成功将超冷玻色子装载于双色光晶格外部势阱中,双色光晶格由两对激光干涉而成,第一对激光束的波长与第二对激光束的波长不同,但这两对激光束的强度均可以从弱到强地进行调节。因此,研究局限于单色或双色光晶格势阱中BEC的孤子和Landau-Zener隧穿等行为具有一定的基础意义。本文从平均场理论下的Gross-Pitaevskii（GP）方程出发,首先利用多重尺度方法解析地研究了局限于单色光晶格势阱与谐振势阱组成的复合势阱中BEC的孤子动力学行为,随后利用数值方法研究了双色光晶格势阱中BEC的Landau-Zener隧穿性质。主要结构如下：第一章,阐述了BEC的相关基础知识,基于平均场近似理论推导出了描述BEC动力学行为的GP方程。介绍了目前局限于光晶格势中BEC的研究动态及其研究意义。基于实验能在光晶格势阱中实现BEC,我们在第二章,利用多重尺度方法结合Wentzel-Kramer-Brillouin展开,解析地研究了局限于光晶格势阱和谐振势阱组成的复合势阱中的BEC孤子动力学行为。结果表明,由于周期势的调制效应,BEC中的黑孤子演化成了灰孤子。同时,随着周期势强度的增加,孤子的速度降低,宽度先减少后增加,且存在一个最小值。类似地,由于可通过两对相干激光形成双色光晶格势阱,在第三章,我们数值地研究了双色光晶格势阱中BEC原子的Landau-Zener隧穿行为。结果表明,随着双色光晶格势阱的主、次晶格间相位差（?）从0增加到π, Bloch能带中第一能隙宽度逐渐增加,而第二能隙宽度逐渐减小。同时发现,双色光晶格势阱的主、次晶格深度和其相位差对第一能隙和第二能隙的Landau-Zener隧穿性质有重要的影响。最后,在第四章,对本文的工作进行了简单的总结,并对下一步即将开展的工作进行了展望。
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