美式看跌期权价格问题是一个带移动边界的自由边值问题.迄今为止的研究工作都是首先用空间变量代换将Black-Scholes模型转化为热传导的变分不等式问题,然后进行理论和数值分析.本文所提出的新方法是直接从Black-Scholes模型出发,通过引进带权的sobolev空间,将此模型转化为一个自然的变分不等式问题,然后用有限元法进行半离散化,并用向后Euler方法建立全离散格式.此外,本文分析了此格式在带权Sobolev范数下的稳定性和收敛性,给出了误差估计式.
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