一种乘法分解算法及其在FIR数字滤波器设计中的应用研究

论文摘要

FIR数字滤波器以其良好的线性相位特性被广泛使用于现代电子系统中。随着现代电子技术的飞速发展,人们在工程实践中对FIR数字滤波器速度、功耗等性能的要求日益提高。因此,高速、低功耗FIR数字滤波器的设计成为目前该领域研究的一个热点。众所周知,FIR数字滤波器的处理主频主要由其基本处理单元乘法器的运算周期来决定,因此可以通过改进算法来提高乘法器的运算速度,从而达到缩短乘法器运算周期、提高处理器主频的目的。另外,算法同时也决定了结构,结构又会影响系统延迟,因此改进算法还需考虑系统的延迟效应。基于上述考虑,本文主要开展了关于乘法器算法优化及含有乘法器的FIR数字滤波器结构优化的研究,具体包括以下几方面的工作:(1)本文提出一种有符号定点乘数的分解算法。通过对乘数采用这种分解方案,发现乘数中非零数位大大减少,由此减少了乘法过程中的部分积项。同时,数值实验结果表明:这种方法相对经典的CSD算法的表现形式多样,应用灵活。(2)利用贪婪算法在全值区间内求解最优共享系数和加权值,结合传统的系数转换机制,我们发展了一种新的系数转换方法。通过与CSD算法和传统的其它系数转换算法的比较分析,这种系数转换方法能够更有效地提高滤波器的处理速度。(3)在滤波器的结构设计中,将上述两种算法应用到其中进行系数简化处理,以进一步提高乘法器的运算速度,改善滤波器的功能。

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第1章引言

1.1 研究背景

1.2 快速、低功耗 FIR 数字滤波器的研究现状

1.2.1 FIR 数字滤波器的滤波理论

1.2.2 FIR 数字滤波器算法设计与优化的研究

1.2.3 FIR 数字滤波器算法的结构实现

1.3 本文的主要内容

第2章乘法理论及乘法算法

2.1 简单迭代运算

2.2 移位加算法

2.3 booth 算法

2.3.1 传统型booth 算法

2.3.2 修正booth 算法

2.3.3 Booth 3 算法

2.3.4 冗余 Booth 3 编码

2.4 树形乘法结构

2.5 本章小结

第3章有符号定点数的乘法分解算法

3.1 分解算法的数型选取

3.2 分解算法

3.2.1 符号位分离

3.2.2 数值位分解

3.3 数值实验结果及讨论

3.4 本章小结

第4章分解算法及系数转换法在 FIR 数字滤波器中的应用

4.1 FIR 数字滤波器的系数转换

4.1.1 FIR 数字滤波器的结构选取

4.1.2 系数转换思想

4.1.3 系数转换的数值实验

4.1.4 系数转换实例与结果分析

4.2 乘法分解算法在 FIR 数字滤波器设计中的应用

4.2.1 乘法分解算法与子表达式共享方法结合

4.2.2 乘法分解算法与系数转换方法结合

4.3 本章小结

结论

总结

展望

参考文献

致谢

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