设H,K是复可分希尔伯特空间,B（H）,B（K,H）分别表示H上的和从K到H上的有界线性算子构成的Banach空间。如果A∈B（H）,B∈B（K）给定,设C∈B（K,H）,我们用MC表示H⊕K上的2×2上三角算子矩阵,其具体形式如下: 近十年来,2×2上三角算子矩阵的谱扰动问题吸引了一大批学者,如杜鸿科,D.S.Djordjevi（?）,W.Y.Lee,J.K.Han,H.Y.Lee,M.Barraa等,他们对该问题进行了深入的研究（参见文献[1-9]）。本文继续研究2×2上三角算子矩阵的谱扰动问题,如Drazin谱,Weyl谱及Browder谱,并且就[1]中杜和潘提出的算子C0的存在问题,给出一个部分回答。 本文共分为三章,主要内容如下, 第一章通过研究上三角算子矩阵MC的Drazin可逆性,指出算子A,B,MC三者中如有两个是Drazin可逆的,则第三个也是Drazin可逆的。此外,算子A,B,MC的Drazin谱之间有着类似于它们各自谱之间的关系,即σD（MC）（?）σD（A）∪σD（B）且（σD（A）∪σD（B））σD（MC）（?）σD（A）∩σD（B）。同时给出在一定条件下,MC的Drazin谱的交∩C∈B（K,H）σD（MC）的具体表示。 第二章通过探讨上三角算子矩阵MC的Browder定理成立的条件,来研究Weyl谱σw（MC）及Browder谱σb（MC）的扰动问题。通过对算子谱结构的分析,当算子A∈B（H）,B∈B（K）给定时,给出Weyl谱的交∩C∈B（K,H）σw（MC）的重新刻画。这与文献[2]中推论3.7的结果是一致的。此外,我们利用Browder定理对上三角算子成立时,Weyl谱与Browder谱的关系,完全刻画Browder谱的交∩C∈B（K,H）σb（MC）。同时给出在一定条件下,∩C∈B（K,H）σb（MC）的另一种形式。 第三章我们讨论文献[1]中提出的问题:给定算子A∈B（H）,B∈B（K）,是否存在算子C0∈B（K,H）使得对此我们给出一个部分回答,指出当给定的算子A,B满足一定条件时,算子C0是存在的。
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