统计学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界两部分内容为支持向量机等应用性研究提供了理论依据，因此在统计学习理论中起着非常重要的作用。考虑到现实世界的不确定性，本文结合统计学习理论和信赖理论的知识，讨论了基于粗糙样本的统计学习理论的基本问题，对作为统计学习理论基础的关键定理和学习过程一致收敛速度的界进行了推广。首先介绍了信赖理论的基本内容，以此为基础，给出了信赖统计的一些基本概念和定理；然后提出了粗糙经验风险最小化原则，并证明了基于粗糙样本的统计学习理论的关键定理；最后给出了基于粗糙经验风险最小化原则的学习过程一致收敛速度的界。
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