众所周知,风险理论作为保险精算学中的重要内容,一直是精算界探讨的热点问题.而风险的序作为风险理论中的一个重要工具,已经得到了较为广泛的应用.特别是在保险学,精算学中,序在保险决策的优劣性问题和承保费用的计算等方面起到了极其重要的作用.自二十世纪以来,相关序的研究已经引起了众多学者的广泛兴趣,并出现了大量的研究成果.例如Tomasz Rolski等[1]对随机控制序,停止损失序的性质特征进行了比较深入的探讨和研究,Shaun Wang和Jan Dhaene给出了停止损失序并研究了该序与相关序之间的关系.近年来,人们越来越重视对一些实际风险组合问题的研究,因此,很大程度上需要对序的概念进行扩展,并将序与风险理论中的一些重要概念(如同单调性等)相结合进行研究,以期望得到更多有意义的研究成果.本文重点讨论了广义停止损失序≤slm的相关结论及应用.其中,第二章主要回顾了经典风险序中的若干重要结果,介绍了同单调性的相关性质,并对本文的主要结论进行了概括.第三章首先将停止损失序扩展到广义停止损失序≤slm,接着研究了广义停止损失序≤slm的相关性质及成立的充要条件,最后给出了广义停止损失序≤slm与其它已知序之间的关系.第四章主要研究广义停止损失序≤slm在同单调性中的应用,建立了该序与同单调性的一些联系.另外,从保费的角度,讨论了广义停止损失序≤slm的保费,并从风险序列的收敛性出发,得出了相关的定理.
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