本文介绍了一类p阶Feigenbaum映射f及其特征集C ( f )的概念.通过证明限制映射f | C(f)与p进位系统拓扑共轭,指出f | C(f)是极小的,唯一遍历的且具有零拓扑熵;对于一类2阶Feigenbaum映射证明其特征集就是2进位吸引子;文中讨论了p阶Feigenbaum映射周期点的存在性,对于满足一定条件的2阶Feigenbaum映射指出其每个2 n( n≥0)周期轨只有一条;本文还指出了Stefan映射的不动点和2周期点的确切位置.
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