下降流不变集方法及其在偏微分方程中的应用

论文题目: 下降流不变集方法及其在偏微分方程中的应用

论文类型: 硕士论文

论文专业: 应用数学

作者: 吴伟力

导师: 张福保

关键词: 下降流不变集,上下解,收缩性质,临界点,方程

文献来源: 东南大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本论文通过研究下降流不变集的性质，并用收缩性质替换通常使用的(P.S.)条件，得到了一类泛函四个临界点的存在定理。应用我们的方法可以避免考虑空间嵌入的问题。作为下降流不变集方法的应用，我们证明了形如的Schrodinger方程的四解定理，其中Ω(?)R~N有界，(?)Ω光滑，f：Ω×R→R连续可微，a：Ω→R连续。

论文目录:

摘要

Abstract

第一章引言

第二章下降流不变集基本理论和性质

§2.1 下降流不变集基本理论

§2.2 下降流不变集的性质

第三章多解定理

§3.1 准备知识

§3.2 多解定理

第四章下降流不变集方法在Schrodinger方程中的应用

§4.1 主要条件和结论

§4.2 定理4.1的证明

§4.3 定理4.2的证明

§4.4 定理4.3的证明

致谢

参考文献

发布时间: 2007-06-11

参考文献

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