过渡区的原子核具有较复杂的核形状及核能谱，对这些原子核的核能谱及核性质的研究，远不如对大形变区原子核的研究那样充分。将严格的壳模型或相互作用玻色子模型应用于这些原子核是非常困难的，且这部分核的核子数较多，严格的角动量投影HF方法的计算工作量很大。因此，我们提出了一种从形变HF内禀态投影出好角动量态的近似角动量投影方法，以及一种处理两带混合的近似形变组态混合方法，系统地研究了三种偶偶核。由于投影能量的积分只能用数值积分方法计算，而被积函数中的PK（θ）和HK（θ）被作为θ的函数来计算需要花费大量的计算机时间，因此，考虑到PK（θ）和HK（θ）是关于π/2对称的，且都具有GAUSS型函数的形状，我们使用了投影积分的GAUSS近似。为了进一步简化投影能谱的计算，使计算能谱与实验能谱更好地符合，我们还可以对参数作轻微的重整化。严格的形变组态混合方法需要大量的计算机时间，我们考虑两带混合的近似理论。如果HF能量EKHF和EK′HF很接近，则投影能量EKJ和EKJ′也将很接近，在这种情形下需要作带混合。计算中以40Ca为核心，价核子空间取为1f7/22p3/21f5/22p1/2，两体相互作用所采用的是修正的表面δ相互作用矩阵元（MSDI），在HF方程的自洽迭代求解中不区分质子和中子，但在总能量中扣除了库仑能，通过与实验能谱作比较，给出了计算能谱中所表现出来的许多信息。这种近似角动量投影形变HF方法（PDHF）及组态混合方法，是一种有效而实用的方法，这为研究质量数更大的过渡区原子核打下了基础，同时，指出了有待于进一步考虑的问题，提出了将来的工作目标。
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