本文考虑如下方程解的存在性。其中N≥3，2*=（2N）／（N-2），1＜α＜（N+2）／（N-2），μ∈（0，（?）），（?）=（N-2）2／4，k（x）∈C（RN），D1，2（RN）代表C0∞（RN）关于范数‖u‖=(∫RN|（?）u|2dx)1／2的完备化空间。文中，运用扰动方法对上述问题进行研究。首先给出运用扰动方法的前提条件、基本思想以及用扰动方法处理问题的一般步骤，之后按照这样的思路，对上述问题进行探讨，得到本文的主要结论。本文的主要结论是：定理若k（x）∈C（RN）∩L1（RN）∩L∞（RN），k（x）定号，且|x|→∞，k（x）～xβ，β＜（（N-2）（α+1）／2）-N，则当|∈|足够小，方程（1）存在解。
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