本文主要研究#-富足半群的性质及其应用，全文共分四章。第一章绪论。给出#-富足半群的基本概念及其发展背景，这些预备知识为下文的进行打下铺垫。第二章研究Green—-关系的一些性质。本章共分两节，第一节为预备知识，介绍#-富足半群的一些基本概念，为Green—-关系的研究作出必要的准备。第二节推广了Green *-关系的相关结果，并给出若干#-富足半群的性质。第三章研究#-富足半群上的自然偏序≤。本章以幂等元的形式给出自然偏序的另一种刻画。第四章研究强E-#-富足半群。本章共分三节，第一节完备右#-富足半群，研究它的结构并给出它的若干等价刻画。第二节强E-#-富足半群上的同余关系，本节给出包含在（?），（?），（?）中的三个最大同余，利用这三个同余关系得到许多等价条件，最终利用幂等元半格E，刻画了强E-#-富足半群的性质。第三节研究强E-#-富足半群上的平移壳，通过定义的两种关系，得到强E-#-富足半群的平移壳是强E-#-富足半群。
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