质量控制图是质量管理中使用最广泛和最有效的工具。工作中常用的常规控制图其基本假设前提是观测值独立同分布,但是当生产过程自相关时,质量观测值常常表现出序列相关性,很难满足控制图的假定前提。忽视序列相关,质量控制图的监控过程能力将受到极大的影响,可能多发过程异常的错误警报,也可能漏发过程异常的真实警报。其检测能力大大降低。不仅增加了对并不存在的异常原因进行检测的质量控制成本,更主要的是严重影响管理者对控制图有效性的信心,从而怀疑、甚至放弃使用这一科学的管理方法。针对这一实际问题,本文系统研究了生产过程自相关条件下控制图的处理方法,进一步完善了控制图的理论体系,有利于研究贝叶斯质量控制理论和方法体系,具有现实和理论意义。本文在时间序列自回归模型(AR)、自回归移动平均模型(ARMA)以及向量自回归模型(VAR)的贝叶斯推断基础上,提出了贝叶斯质量控制方法。应用基于Gibbs抽样的马尔科夫链蒙特卡罗方法模拟模型参数的后验分布,使用软件随机仿真生成的AR(1)、ARMA(1,1)和VAR(2)等具有代表性的过程,利用WinBUG软件包进行仿真分析,构建了时间序列自回归模型(AR)、自回归移动平均模型(ARMA)以及向量自回归模型(VAR)等序列自相关过程的贝叶斯质量控制图。避免了在受控状态下使用常规控制图造成的漏发或虚发报警现象。研究结果表明:贝叶斯方法是解决自相关条件下质量控制的有效工具。
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